行測中的任何一部分都很重要，而數學(xué)運算因為權重比較大，更應該把握其中較容易把握的通用題型來(lái)為自己爭取更多的分數。
以國考為例，數學(xué)運算15道題，一般來(lái)說(shuō)，其中10道題是基礎題，3道較難，2道很難（這里所說(shuō)的“難”大家一定要理解，是正常情況下1分鐘很難得出結果，而不是數學(xué)意義上的“難”）。因此只要各位考生平時(shí)好好復習，勤于總結，在規定的時(shí)間拿到10分左右的分數是可以做到的。
對于數學(xué)運算的解答過(guò)程，一般我們可以分為3種類(lèi)型：直接計算型、方程型、復合型。其中方程型的題大概占到歷年考題的50%以上。以2011年國考數學(xué)運算題來(lái)說(shuō)，15題中有8道題是可以通過(guò)方程法得出答案的。
應該說(shuō)解方程是我們在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中最重視的數學(xué)訓練之一，然而對于一半以上的題型都可以通過(guò)解方程的方法來(lái)得出答案的數學(xué)運算，為什么卻讓大部分考生望而卻步呢？其中一個(gè)很重要的原因是在學(xué)校的解方程訓練過(guò)程中，我們有足夠的時(shí)間將未知量統統求出來(lái)，因此缺少對解題技巧的鉆研。而行測的數學(xué)運算每道題能分配的時(shí)間充其量也就1分鐘，要在如此短的時(shí)間用傳統的方法進(jìn)行快速的方程計算還是有相當的難度的。因此要想在數學(xué)運算模塊拿到理想的分數，重視方程法思想在其中的應用就顯得尤其重要。
接下來(lái)我們就對方程法思想在數學(xué)運算中的應用進(jìn)行詳細的解析，希望能給各位考生一些指導。
首先我們大家要弄明白一個(gè)問(wèn)題：列方程的實(shí)質(zhì)是什么？其實(shí)很簡(jiǎn)單——那就是結合所求將題干中的等量關(guān)系（文字信息）轉換成用數學(xué)符號進(jìn)行表達的等量關(guān)系，這樣做的好處有二：一是數量之間的關(guān)系變得清晰可辨；二是方便我們進(jìn)行數學(xué)計算。
因此，在用方程法解題的過(guò)程中有兩個(gè)關(guān)鍵要素，一是確立明確的等量關(guān)系，用數學(xué)符號表達出來(lái)，而且列出來(lái)的方程有利于求解——即如何列方程；二是運用一些方法和技巧快速求解（數字特性法、特值法、設而不求法等）——即如何解方程。
相對而言，尋找等量關(guān)系并用數學(xué)符號表達出來(lái)并不難，難在短時(shí)間對方程進(jìn)行求解，因此我們主要從以下三方面來(lái)幫助考生提升快速解方程的能力：（注：請考生在看下邊的解析時(shí)，先自己將題做一遍然后再看解析。）
一、與數字特性法相結合快速解題
數字特性法一般是指數字奇偶特性法、整除特性法和倍數特性法，這些方法與在慣性思維下列方程解題的方法相比，可以非常快速的解題，甚至相當于“秒殺”，因此掌握這種解題技巧對考生而言非常重要，要不斷練習直到變成習慣思維。接下來(lái)我們來(lái)看幾道例題：
【例1】某次測驗有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問(wèn)答對題數和答錯題數（包括不做）相差多少？
A.33 B.39 C.17 D.16
【解析】這道題大家可以一邊讀題一邊快速列出一個(gè)二元一次方程組：
X+Y=50和3X-Y=82，然后通過(guò)分別求出X、Y值，最終得出答案X-Y=16。這樣做45秒的時(shí)間完全可以解決。然而如果大家仔細觀(guān)察一下，題中已知X+Y=50，要求X-Y=？，根據數字奇偶特性法可知：如果兩個(gè)數的和為偶數，則兩數之差也是偶數，再看看選項，只有答案D是偶數，直接選出答案，時(shí)間不會(huì )超過(guò)15秒。（注：行測題基本都是客觀(guān)題，大家在平時(shí)的練習中就要建立“以選項為中心”的讀題習慣，這點(diǎn)非常重要，選項有時(shí)會(huì )透露許多信息）
【練習】某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農村實(shí)用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無(wú)虛席，當月培訓1290人次。問(wèn)甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？
A．8 B．10 C．12 D．15
【例2】師徒二人負責生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數量的一半還多30個(gè)，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數量的一半，此時(shí)還有100個(gè)沒(méi)有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)？
A.320 B.160 C.480 D.580
【解析】通過(guò)讀題，我們可以設這批零件總數為X，列出方程：
(0.5X+30)+0.5(0.5X+30)+100=X，通過(guò)求出X=580得出答案為C。當然我們也可以利用數字的整除特性法快速求解。通過(guò)讀題，我們知道師父生產(chǎn)的量是徒弟的兩倍，如果徒弟生產(chǎn)了A個(gè)零件，則師父生產(chǎn)了2A，那么師徒二人總共生產(chǎn)了3A，由此我們知道師徒二人生產(chǎn)的零件數量為3的倍數，看題中的選項只有C符合條件。
【練習】某商場(chǎng)促銷(xiāo)，晚上八點(diǎn)以后全場(chǎng)商品在原來(lái)折扣基礎上再打9.5折，付款時(shí)滿(mǎn)400元再減100元，已知某鞋柜全場(chǎng)8.5折，某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買(mǎi)了一雙鞋，花了384.5元，問(wèn)這雙鞋的原價(jià)為多少錢(qián)？
A.550 B.600 C.650 D.700
【例3】某班男生比女生人數多 80%，一次考試后，全班平均成級為 75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，則此班女生的平均分是：
A ．84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分
【解析】此題同樣可以通過(guò)列方程的方式求出答案。然而通過(guò)讀題可知：女平/男平 =(1+20%)/1 =6/5 。此題快速解題運用的方法是數字的倍數特性法：即若A/B=M/N（M、N互質(zhì)），則A一定是M的倍數，B一定是N的倍數。所以，女生的平均分一定是6的倍數，觀(guān)察選項可知只有選項A符合條件。
【練習】某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人，問(wèn)今年男員工有多少人？
A.329 B.350 C.371 D.504
二、與特值法相結合簡(jiǎn)化方程計算
特值法的應用場(chǎng)合一般是當題干中出現的關(guān)鍵量沒(méi)有限定為某一指定數值時(shí)（即該關(guān)鍵量可以任意假設，比如說(shuō)X，或者1，又或者100），可用特值法。那么在方程中使用特值法主要目的是為了簡(jiǎn)化計算。簡(jiǎn)化計算就等于節省了時(shí)間，在行測考試時(shí)間很吝嗇的情況下，能夠主動(dòng)節省時(shí)間對于考生爭取高分無(wú)疑具有極大的幫助。接下來(lái)我們通過(guò)具體的例題來(lái)分析：
【例4】一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷(xiāo)售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤率為（ ）
A．12% B．13% C．14% D．、15%
【解析】通常考生在解答此題的過(guò)程中，會(huì )將上月的進(jìn)價(jià)設為X，則本月進(jìn)價(jià)為95%X或者0.95X，銷(xiāo)售價(jià)設為Y，然后列出方程：(y-0.95x)/0.95x-(y-x)/x=6%求出Y與X 的比值，進(jìn)而求出超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤率為(y-x)/x=14%。這樣的設置有兩個(gè)未知數，而且還有小數，使得解題變得非常復雜。那么我們如何利用特值法來(lái)簡(jiǎn)化計算過(guò)程呢？試想一下，進(jìn)價(jià)設為x與進(jìn)價(jià)設為1或其他任何數，并不會(huì )對我們的計算結果產(chǎn)生影響，那我們就可以賦予進(jìn)價(jià)一個(gè)特別的值來(lái)方便我們的計算。本題可以設上月進(jìn)價(jià)為100，則本月進(jìn)價(jià)為95，售價(jià)為Y，這樣原來(lái)的方程就變?yōu)橐辉淮畏匠蹋?y-95)/95-(y-100)/100=6%，很容易我們可以得出Y=114，則上月利潤率為(114-100)/100=14%。
【練習】受原材料漲價(jià)影響，某產(chǎn)品的總成本比之前上漲了1/15，而原材料成本在總成本中的比重提高了2.5個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)原材料的價(jià)格上漲了多少？
A． 1/9 B.1/10 C. 1/11 D.1/12
【例5】要折疊一批紙飛機，若甲單獨折疊要半個(gè)小時(shí)完成，乙單獨折疊需要45分鐘完成。若兩人一起折，需要多少分鐘完成？
A.10 B.15 C.16 D.18
【解析】這是一道工程問(wèn)題，在初高中的學(xué)習中，我們學(xué)會(huì )了對工程問(wèn)題中總量設“1”的思想，然而設“1”帶來(lái)的問(wèn)題是解題過(guò)程中會(huì )出現分數，是的計算復雜化，對于時(shí)間非常緊張的行測題而言，無(wú)疑不會(huì )帶來(lái)什么好處。那么對于此類(lèi)工程問(wèn)題，我們如何設定工作總量才能快速解題呢？——那就是將工作總量設為工作時(shí)間的最小公倍數。比如此題如果設工作總量為1，則甲的效率為1/30，乙的工作效率為1/45，計算就不是那么容易了。但如果我們將工作總量設為90，則甲的效率為3，乙的工作效率為2，那么甲乙的單位工作效率為5，總共90的量，則需要90/5=18分鐘。這樣這道題不用動(dòng)筆，心算就可以完成了。
【練習】某工程甲單獨做50天可以完成，乙單獨做75天可以完成。現在兩人合作，但途中乙因事離開(kāi)了幾天，最后一共花了40天把這項工程做完，則乙中途離開(kāi)了多少天？
A.15 B.16 C.22 D.25
三、運用設而不求法快速求解
在國考數學(xué)運算中，有些題目往往涉及到2個(gè)及以上的未知數，一般都要以列方程組的形式來(lái)解答。在我們的慣性思維中，總是希望將每一個(gè)量都分別求出來(lái)，然后在進(jìn)行相關(guān)的運算。事實(shí)上在數學(xué)運算的考試中，題目要么要求求總量，要么只需要求其中的某一個(gè)量，我們在解此類(lèi)題的時(shí)候可以通過(guò)對方程組進(jìn)行觀(guān)察，利用設而不求的方法進(jìn)行求解。
【例6】從甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，沒(méi)有平路，一輛汽車(chē)上坡時(shí)每小時(shí)行駛20千米，下坡時(shí)每小時(shí)行駛35千米。車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需9小時(shí)，從乙地到甲地需7.5小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩地間的公路有多少千米？
A.300 B.250 C.210 D.200
【解析】根據題意，設上坡路長(cháng)x千米，下坡路長(cháng)y千米，要求x+y。我們很快可以列出方程組：x/20+y/35=9；y/20+x/35=7.5。一般解題的慣性思維是將x與y分別求出，然后相加得出答案。但是解題的過(guò)程相對而言比較復雜，很難快速解決問(wèn)題。事實(shí)上，題目要求x+y，通過(guò)觀(guān)察發(fā)現，方程組中x與y的系數很特別，將兩個(gè)方程組直接相加，我們得到這樣的方程：
（x+y）（1/20+1/35)=16.5，直接就可以求出x+y=210。在時(shí)間非常緊迫的情況下，人一般會(huì )按照慣性思維走，從而陷入困境。因此我們在解方程之前先仔細觀(guān)察方程組的特征就顯得很重要。這道題體現了“設而不求”方法的精髓，希望考生細心領(lǐng)會(huì )。
【例7】5年前甲的年齡是乙的三倍，10年前甲的年齡是丙的一半，若用y表示丙當前的年齡，下列哪一項能表示乙的當前年齡？
A． y/6＋5 B. 5y/3 ＋10 C. (y-10)/3 D.3y－5
【解析】設甲當前年齡是x，乙當前的年齡為m，則根據題意有：
x-5=3（m-5）；x-10=1/2（y-10）。很多考生的慣常做法——代入消元法是將第一個(gè)方程進(jìn)行變形得出：x=3m-10后，再代入第二個(gè)方程得出答案。通過(guò)觀(guān)察我們可以發(fā)現x-10=（x-5）-5，因此我們可以將第一個(gè)方程整體代入第二個(gè)方程得出答案A。這樣做在這道題上應該可以節省10秒左右的時(shí)間，當大家形成了這種思維之后，在碰到更復雜的題目的時(shí)候就可以節省更多時(shí)間，因此一定要重視。接下來(lái)請看例8。
【例8】某工程由甲單獨做63天，再由乙單獨接著(zhù)做28天可以完成，如果甲乙兩人合作需48天完成，現在甲先單獨做42天，然后再由乙接著(zhù)做，還需要多少天可以完成？
A.56 B.60 C.74 D.85
【解析】設總工程量為S，根據題意：63甲+28乙=S；48（甲+乙）=S。一般的思維可能就是先根據這兩個(gè)方程用S來(lái)表示甲和乙，然后代入題中的最后一個(gè)條件進(jìn)行求解。這一過(guò)程將變得極為復雜。事實(shí)上，只要我們將這兩個(gè)方程相減，很容易推出3甲=4乙。根據題意已知48（甲+乙）=S，將這個(gè)方程稍稍變形：42甲+（6甲+48乙）=S，由此我們可知如果甲先單獨做了42天，還剩下（6甲+48乙）的工作量要全部由乙來(lái)完成。我們又已經(jīng)知道3甲=4乙，則6甲=4乙*2=8乙，所以乙還要工作8+48=56天。
通過(guò)以上3題的示例，希望廣大考生意識到一個(gè)問(wèn)題，即在時(shí)間非常有限的數學(xué)運算解題過(guò)程中，如果運用方程法解題，一定要仔細觀(guān)察方程的特征，強化自己“設而不求”的思維，以做到快速解題。
總之，方程法作為數學(xué)運算中解題的主旋律，各位考生要在平時(shí)備考的過(guò)程通過(guò)加強基礎知識的準備和不斷的練習及總結來(lái)提高自己解方程的技巧，做到快速求解。當然要將上面所講的3種方法變成自己的習慣性思維需要大家付出很多的努力，但也往往會(huì )給大家帶來(lái)意外的驚喜和收獲！
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2012年公務(wù)員考試技巧手冊。
