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2012年行測指導:數學(xué)運算16種題型之尾數計算法
http://www.cqfhp.com/       2011-12-19      來(lái)源:江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  自然數N次方的尾數變化情況:

  2n是以“4”為周期變化的,分別為2,4,8,6。。。。。。

  3n是以“4”為周期進(jìn)行變化的,分別為3,9,7,1。。。。。。

  7n是以“4”為周期進(jìn)行變化的,分別為7,9,3,1。。。。。。

  8n是以“4”為周期進(jìn)行變化的,分別為8,4,2,6。。。。。。

  4n是以“2”為周期進(jìn)行變化的,分別為4,6。。。。。。

  9n是以“2”為周期進(jìn)行變化的,分別為9,1。。。。。。

  5n、6n尾數不變。

 

  【例1】2*2007+3*2007+4*2007+5*2007+6*2007+7*2007+8*2007+9*2007的值的個(gè)數為是多少?

  【解析】原式的個(gè)位數等價(jià)于2*3+3*3+4*1+5+6+7*3+8*3+9=4.

 

  【例2】1!+2!+3!+4!+5!+……1000!尾數是幾?

  【解析】5!為0,5以后的數的!都為0,所以我們要算這個(gè)數的尾數,只算1!,2!,3!,4!就可以了,1!的尾數為1,2!的尾數為2,3!的尾數為6,4!的尾數為4,所以該式的尾數為(1+2+6+4=13=3。

 

  湊整計算法是簡(jiǎn)便運算中最常用的計算方法,也就是根據交換規律、結合規律把可以湊成10、20、30、50、100、1000…的相對方便計算的數放在一起運算,從而提高運算速度。

  學(xué)習湊整計算法,我們首先必須掌握一些最基本的湊整算式,具體如下:

  5×2=10

  25×4=100

  25×8=200

  25×16=400

  125×4=500

  125×8=1000

  125×16=2000

  625×4=2500

  625×8=5000

  625×16=10000

  ……

 

  【例題1】0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95=( )(2004年中央A類(lèi)真題)

  A. 4.95 B.49.5 C. 495 D. 4950

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  【例題2】274+135+326+265=( )

  【答案及解析】

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  【例題3】1986+2381

  【答案及解析】

  原式=2000-14+2381

  =2000+2381-14

  =6381-14=6367

  間接利用補數法巧算,假如兩個(gè)加數沒(méi)有互補關(guān)系,可以間接利用補數進(jìn)行加法巧算。

 

  【例題4】34.16+47.82+53.84+64.18=( )。

  A.198 B.200 C.201 D.203

  【答案及解析】B。這是一個(gè)“聚10”相加法的典型例題,所謂“聚10”相加法,即當有幾個(gè)數字相加時(shí),利用加法的交換律與結合律,將加數中能聚成“10”

  或“10”的倍數的加數交換順序,先進(jìn)行結合,然后再把一些加數相加,得出結果。或者改變運算順序,將相加得整十、整百、整千的數先結合相加,再與其它數相加,得出結果。這是一種運用非常普普遍的巧算方法,這道題目中四個(gè)數字都是由整數部分和小數部分組成。因而可以將此題分成整數部分和小數部分兩部分來(lái)考慮。若只看整數部分,第二個(gè)數與第三個(gè)數之和正好是100,第一個(gè)數與第四個(gè)數之和正好是98,再看小數部分,第一個(gè)數的0.16與第三個(gè)數的0.84的和正好為1,第二個(gè)數的0.82與第四個(gè)數的0.18之和也正好為1,因此,總和是整數部分加上小數部分,即100+98+1+1=200。故選B。

 

  【例題5】4023+98+397=( )

  A.4418 B.4518 C.4520 D.4618

  【答案及解析】B。這是一道“加整減零”的典型題。所謂加整減零是指,如果加數是接近整千,整百,整十的數,可以先加上整千,整百,整十的數,再減去多加了的數;減整加零則是指:如果減數接近整千,整百,整十的數,可以先減去整千,整百,整十的數,再加上多減了的數。通過(guò)觀(guān)察,我們會(huì )發(fā)現,98,和397接近整數,這樣,可采用“加整減零”法進(jìn)行快速運算,可知B項為正確答案。

 

  【例題6】125×437×32×25=( )

  A.43700000 B.87400000 C.87455000 D.43755000

 

  行測更多解題思路和解題技巧,可參看2012年公務(wù)員考試技巧手冊



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