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2013年行測指導:乘法拆分法解答數字推理
http://www.cqfhp.com/       2012-08-30      來(lái)源:江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  所謂乘法拆分就是原數列可以拆成兩個(gè)簡(jiǎn)單的有規律的數列相乘,從而可以容易求出兩個(gè)簡(jiǎn)單數列的未知項,而原數列的未知項就是這兩個(gè)簡(jiǎn)單數列的未知項相乘。因此巧妙運用乘法拆分可以大大簡(jiǎn)化運算,快速判斷答案選項。

  乘法拆分可以將原數列拆分為四種類(lèi)型,即等差數列、等比數列、冪次數列、質(zhì)數數列分別和一個(gè)簡(jiǎn)單的數列相乘。

  1.提取等差數列

  提取等差數列主要有以下三種情形,但并不一定是固定的首項。

  ①1,2,3,4,5,…

  ②1,3,5,7,9,…

  ③2,4,6,8,10…

  例1. 3,16,45,96,(     ),288

  A. 105    B. 145    C. 175    D. 195

  答案:C 首先觀(guān)察數列,發(fā)現原數列可以提取3,4,5,6,( ),8,提取之后剩余1,4,9,16,( ),36,顯然易知所提取的等差數列未知項為7,剩余數列的未知項為25,則原數列未知項為7×25=175。故選C。

  例2. 1,6,20,56,144,( )

  A. 256    B. 244    C. 352    D. 384

  答案:C 觀(guān)察數列,原數列可以提取1,3,5,7,9,( ),提取之后剩余1,2,4,8,16,( ),易知所提取的等差數列未知項為11,剩余數列的未知項為32,則原數列未知項為11×32=352。故選C。

  2.提取等比數列

  提取等比數列主要有以下兩種情形,即公比為2或3的數列。

  ①1,2,4,8,…

  ②1,3,9,27,…

  例1. 1,8,28,80,( )

  A.128     B.148     C.180     D.208

  答案:D 觀(guān)察數列,原數列可以提取1,2,4,8,( ),提取之后剩余1,4,7,10,( ),易知所提取的等比數列未知項為16,剩余等差數列的未知項為13,則原數列未知項為16×13=208。故選D。

  例2. 0,4,16,48,128,( )

  A.280     B.320     C.350     D.420

  答案:B 觀(guān)察數列,原數列可以提取1,2,4,8,16,( ),提取之后剩余0,2,4,6,8,( ),易知所提取的等比數列未知項為32,剩余等差數列的未知項為10,則原數列未知項為32×10=320。此題亦可先提取等差數列。故選B。

  3.提取冪次數列

  提取冪次數列主要有以下兩種情形,即平方數列和立方數列。

  ①1,4,9,16,25,…

  ②1,8,27,64,125,…

  例:2,12,36,80,(     )

  A. 100    B. 125    C. 150    D. 175

  答案:C 觀(guān)察數列,原數列可以提取1,4,9,16,( ),提取之后剩余2,3,4,5,( ),易知所提取的冪次數列未知項為25,剩余等差數列的未知項為6,則原數列未知項為25×6=150。故選C。

  4.提取質(zhì)數列

  提取質(zhì)數數列即提取2,3,5,7,11,…

  例:2,6,15,28,(     ),78

  A. 45    B. 48    C. 55    D. 56

  答案:C 觀(guān)察數列,原數列可以提取2,3,5,7,( ),13,提取之后剩余1,2,3,4,( ),6,易知所提取的質(zhì)數數列未知項為11,剩余等差數列的未知項為5,則原數列未知項為11×5=55。本題亦可先提取1,2,3,4,(5),6。故選C。

  上面講了四種情形的乘法拆分,巧妙運用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分數字推理題,大大節約思考和解題時(shí)間,希望考生能夠領(lǐng)會(huì )并加以應用。同時(shí)通過(guò)上面的例題我們也發(fā)現,四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的,比如你提取等差數列后剩余等比數列,顯然提取等比數列剩余的就是等差數列了,所以在應用是不要糾結于到底是提取等差數列還是提取等比數列。

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