2013年江蘇省公務(wù)員考試即將開(kāi)始，考生在備考中要注意積攢一些答題技巧，對同類(lèi)型題目要注意歸納總結，以達到融會(huì )貫通。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn/）總結了歷年數學(xué)運算中常用的一種解題思想“十字交叉”法。
“十字交叉”法做為數學(xué)運算中常用的一種解題思想，一般情況下，我們是在“溶液?jiǎn)?wèn)題”中引入“十字交叉法”，我們簡(jiǎn)單把“十字交叉”法的原理重述一遍。
例：重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b，混合后的濃度為r。
例：A個(gè)男生的平均分為a，B個(gè)女生的平均分為b，總體平均分為r。
上述兩個(gè)例子，我們均可以用如下的關(guān)系表示：（此處假設a>b）
上述“十字交叉”法的操作過(guò)程很簡(jiǎn)單，但是碰到類(lèi)似的題目，學(xué)生很難把握A到底放哪個(gè)量，因此就很難將復雜的計算轉化成簡(jiǎn)單的“十字交叉”法來(lái)操作。如果學(xué)生能理解“十字交叉”法到底適合哪類(lèi)題型，并且記住接下來(lái)講的做題套路，就可以從“戰略”層次提升“十字交叉”法的應用。
從上邊的兩個(gè)例子，我們可以看出，只要一個(gè)整體由兩個(gè)部分構成，題目涉及到某個(gè)量在各部分中的比例，以及這個(gè)量在整體中的比例，即“混合”問(wèn)題，均可思考用“十字交叉”法來(lái)操作。而對于A(yíng)到底放哪個(gè)量，我們可以觀(guān)察：第1個(gè)例題，A是一種溶液的質(zhì)量， ，所以A是a的分母，同樣B是b的分母。對于第2個(gè)例題，A是男生的總人數，而 ，同樣A是a的分母，同理B是b的分母。綜上，大家只要記住“十字交叉”法大家在操作時(shí)，A就是a的分母，B是b的分母，這樣就很容易把“十字交叉”法的各個(gè)量放到操作模型中了。
【例題1】現有含鹽20%的鹽水500g，要把它變成含鹽15%的鹽水，應加入5%的鹽水多
A.200 B.250 C.350 D.500
【答案】B
【解析】這是一道非常典型的溶液?jiǎn)?wèn)題，溶液由兩部分混合而成，我們可以用“十字交叉”法來(lái)操作，如下：
此題在溶液?jiǎn)?wèn)題中是一道非常基礎的題。其特點(diǎn)是：難度較低，考察溶液混合過(guò)程中各個(gè)量的變化，在國考 中類(lèi)似難度的題不太會(huì )出現，但確是我們掌握“十字交叉”法的典型例題。
【例題2】（河北選調生）一只松鼠采松子，晴天每天采24個(gè)，雨天每天采16個(gè)，它一連幾天共采168個(gè)松子，平均每天采21個(gè)，這幾天當中晴天有幾天？
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】C
【解析】本題是典型的一個(gè)整體由兩個(gè)部分組成。 ，可知A應該是晴天的天數，同理B是雨天的天數，得出下圖：
根據倍數特性，晴天的天數能被5整除。選C。
此題符合“十字交叉”法的特征，考生抓住A與a分母的關(guān)系，很容易將題目求出來(lái)。本解難度不大，在國考中出現類(lèi)似題型的可能性還是很大的。類(lèi)似的題目是考生得分的題。
【例題3】某地區按以下規定收取燃氣費：如果用氣量不超過(guò)60，按每立方米0.8元收費，
如超過(guò)60，則超過(guò)部分按每立方米1.2元收費。某用戶(hù)8月份交費平均每立方米0.88
元，則8月份燃氣費為多少？
A.66元 B.56元 C.48元 D.61.6元
【答案】A
【解析】本題是一道分段計算的經(jīng)濟問(wèn)題。某戶(hù)交費平均每立方米0.88元，標準部分0.8元，說(shuō)明一定超過(guò)標準。分母為60立方米。
說(shuō)明超過(guò)60的部分為60÷4=15立方米，則共用75立方米，平均每立方米0.88元，則共需75×0.88=66元。
像類(lèi)似的分段計算問(wèn)題，在國考和其他地方省考中出現的頻率還是挺高的。考生熟練掌握“十字交叉”法的套路，就可以快速解決類(lèi)似的題，從而避免列方程求未知數的復雜運算。
【例題4】（國考2010-49）某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農村實(shí)用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無(wú)虛席，當月培訓1290人次。問(wèn)甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓？
A.8 B.10 C.12 D.15
【答案】D
【解析】本題是一類(lèi)典型的雞兔同籠問(wèn)題，類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題，同樣我們也可以用“十字交叉”法來(lái)操作。由題干可知，甲教室每次坐50人， ，所以A應該是甲教室舉辦的次數。同樣得B，如下：
因最終得到的是比例，所以我們通分后，只對分子進(jìn)行做差即可，分母消去。可以得出：共27次培訓，則 ，說(shuō)明甲教室舉行了15次培訓。
雞兔同籠問(wèn)題，在國考中出現過(guò)幾次，如果考生對“十字交叉”法熟練，會(huì )很快將題目轉化操作出來(lái)。碰到類(lèi)似的題目，是考生必拿分的題。
“十字交叉”法，在操作上考生只要搞清楚A是a的分母，將a用分數的形式表示出來(lái)，一般都能熟練掌握做題的套路。但“十字交叉”法在近年的考查上不僅局限于數學(xué)運算，在資料分析中也有考查“十字交叉”思想的題目出現，接下來(lái)我們看一下資料分析中“十字交叉”法是如何運用的。
【例題5】2008年，浙江全省第二產(chǎn)業(yè)增長(cháng)9.32%。其中，工業(yè)增長(cháng)10.11%，建筑業(yè)增長(cháng)3.04%。
請問(wèn)2008年該省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重為多少？
A.9.17% B.10.53% C.11.19% D.12.47%
【答案】B
【解析】第二產(chǎn)業(yè)是由工業(yè)和建筑業(yè)兩部分構成，符合用“十字交叉”法的題目特點(diǎn)。其中工業(yè)增長(cháng)率 ，可知A應該是分母07年工業(yè)的產(chǎn)值，同理B應該是07年建筑業(yè)的產(chǎn)值，如下圖：
本題讓我們求的是08年建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的比重，因此，我們需要用求出來(lái)的07年的數據進(jìn)行轉化：
總結
在國考和各地省考中，經(jīng)常遇到一個(gè)整體由兩個(gè)部分構成的題目，只要這種題型存在“混合”的問(wèn)題，大家就可以考慮用“十字交叉”法來(lái)操作。對于模型中的A，大家只要把a寫(xiě)成分數的形式，通過(guò)a的分母，就很容易判定A到底放哪一個(gè)量。另外，在資料分析中，碰到類(lèi)似整體由兩部分構成的問(wèn)題，大家都可以通過(guò)“權重”的思想進(jìn)行定性分析。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務(wù)員考試技巧手冊。
