工程問(wèn)題是數量關(guān)系中的必考題型，每次行測考試中都會(huì )出現1至2道題。眾所周知，工程問(wèn)題的核心公式是工作總量=效率×時(shí)間。在這個(gè)公式中，效率是解決工程問(wèn)題的核心。正因如此，我們通常會(huì )根據題目中是否已知效率而分為兩類(lèi)：?jiǎn)渭儠r(shí)間型和效率比型。在解答這兩類(lèi)問(wèn)題時(shí)，我們往往采用不同的賦值方法。前者我們一般賦工作總量為時(shí)間的公倍數或者1，而后者直接把效率比直接賦值為效率。其實(shí)，這兩種題型我們可以都統一用效率比來(lái)解答。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn/）通過(guò)例題加以說(shuō)明。
（一） 效率比型
【例1】某市有甲、乙、丙三個(gè)工程隊，工作效率比為3∶4∶5。甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天。現由甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉去幫助乙隊工作。如希望兩個(gè)工程同時(shí)開(kāi)工同時(shí)竣工，則丙隊要幫乙隊工作多少天？（ ）
A.6 B. 7
C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】甲、乙、丙的效率比為3∶4∶5，此時(shí)我們可以把他們的效率比直接作為各自的效率，即甲、乙、丙的效率分別為3、4、5，則A工程量為3×25=75，B工程量為5×9=45。甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，丙隊補充，最終達到A、B工程同時(shí)竣工的目標。也就是說(shuō)甲、乙、丙同時(shí)完成A、B兩工程，則需要的時(shí)間為（75+45）÷（3+4+5）=10天。10天乙隊完成A的量為4×10=40，剩余的為丙完成，則需要時(shí)間為（75-40）÷5=7天。因此，本題的正確答案為B選項。
【注釋】有效率比時(shí)，比值直接賦值為效率。
【例2】小張和小趙從事同樣的工作，小張的效率是小趙的1.5倍。某日小張工作幾小時(shí)后小趙開(kāi)始工作，小趙工作了1小時(shí)之后，小張已完成的工作量正好是小趙的9倍。再過(guò)幾個(gè)小時(shí)，小張已完成的工作量正好是小趙的4倍？
A. 1 B. 1.5
C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】小張的效率是小趙的1.5倍，即小張、小趙的效率比為3:2，則小張和小趙的效率分別為3和2。小趙工作1個(gè)小時(shí)的工作量為2×1=2，此時(shí)小張工作量為2×9=18。設再經(jīng)過(guò)t小時(shí)，由題意知，18+3t=（2+2t）×4 解得：t=2小時(shí)。因此，本題的正確選項為C選項。
【注釋】出現效率倍數時(shí)，將倍數變成比值，然后比值賦值為效率。
（二） 單純時(shí)間型
由工程問(wèn)題核心公式可得：
1、 混合工作型
【例1】一篇文章，現有甲、乙、丙三人，如果由甲乙兩人合作翻譯，需要10小時(shí)完成；如果由乙丙兩人合作翻譯，需要12小時(shí)完成；現在先由甲丙兩人合作翻譯4小時(shí)，剩下的再由乙單獨翻譯，需要12小時(shí)才能完成。則這篇文章如果全部由乙單獨翻譯，需要（ ）小時(shí)能夠完成。
A.15 B.18
C.20 D.25
【答案】A
【解析】甲丙合作4小時(shí)+乙工作12小時(shí)=乙丙合作12小時(shí)，則甲丙合作4小時(shí)=丙工作12小時(shí)，即甲工作4小時(shí)=丙工作8小時(shí)，則甲、丙的效率比為2:1，即甲、乙的效率分別為2和1。另外，甲乙兩人合作翻譯，需要10小時(shí)完成；乙丙兩人合作翻譯，需要12小時(shí)完成，則（2+乙的效率）：（1+乙的效率）=6:5。解得：乙的效率為4.所以，工作總量為（2+4）×10=60。則乙單獨完成所需要的時(shí)間為60÷4=15。因此，本題的正確答案為A選項。
2、 交替工作型
【例】一條隧道，甲單獨挖要20天完成，乙單獨挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天？
A.14 B.16
C.15 D.13
【答案】A
【解析】工作量一定，效率與時(shí)間成反比，則甲、乙的效率之比為10∶20，即1:2。因此，工作總量=1×20或者2×10=20。甲乙輪流工作，每輪的時(shí)間為2天，效率為3，則完成工作所需要輪數為20÷3=6……2，即6輪后，還剩工作量為2。對于剩余的工作，甲先干1天，還剩余1，此時(shí)乙只需要0.5天完成。所以，所需要的總時(shí)間為2×6+1+0.5=13.5天。因此，本題的正確選項為A選項。
【注釋】單純時(shí)間，可將時(shí)間轉化為效率比，再將效率比賦值為效率。
綜上所述，比例法不但可以解決基本的效率比的問(wèn)題，而且還可以解決單純時(shí)間問(wèn)題。因此，比例法在工程問(wèn)題中是大有可為。
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