牛吃草問(wèn)題被誤認為是公務(wù)員考試中比較難的一種題型，原因在于考生對這種問(wèn)題并不熟悉。其實(shí)數學(xué)界對這類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)有比較成熟的解題思路，掌握規律這類(lèi)題型并不難解。接下來(lái)國家公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.chinagwy.org/）將從從牛吃草問(wèn)題本源出發(fā)來(lái)探討此類(lèi)問(wèn)題的解法。
牛吃草問(wèn)題，也稱(chēng)為牛頓問(wèn)題，因由牛頓提出而得名。常見(jiàn)于小學(xué)奧數，其解決方法并不復雜，只是不太容易理解。
英國著(zhù)名的物理學(xué)家學(xué)家牛頓曾編過(guò)這樣一道數學(xué)題：牧場(chǎng)上有一片青草，每天都生長(cháng)得一樣快。這片青草供給10頭牛吃，可以吃22天，或者供給16頭牛吃，可以吃10天，如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？
通過(guò)對該類(lèi)題型研究的不斷深化，已經(jīng)形成了較為固定的解題思路。該題型解題環(huán)節主要有四步：
1、求出每天長(cháng)草量；
2、求出牧場(chǎng)原有草量；
3、求出每天實(shí)際消耗原有草量（ 牛吃的草量-- 生長(cháng)的草量= 消耗原有的草量）；
4、最后求出牛可吃的天數
下面就單的例題說(shuō)明一下此類(lèi)題型的解法。
注：數學(xué)運算題型特性和各種巧妙的解法在2014年國家公務(wù)員考試一本通中都有非常系統的講解，并在整個(gè)題型精講和強化練習部分都可以看到一本通對各類(lèi)難題講解的巧妙之處，本篇文章只是其中的一小部分，有需要的考生可預定一本通進(jìn)行系統復習。一本通在編寫(xiě)中對行測各模塊的都盡可能做了細致的分析，使其解法更加實(shí)用，切實(shí)幫助考生提高在考場(chǎng)上的得分能力。
2014年國家公務(wù)員考試一本通預定地址：http://www.edu-book.com/index.php?act=goods&cid=1。
【例1】有一片長(cháng)滿(mǎn)牧草的牧場(chǎng)，牧草每天都在勻速生長(cháng)，這片牧場(chǎng)可以供12頭牛吃20天，10頭牛吃30天。可供15頭牛吃多少天？（ ）
A.12 B.13 C.15 D.16
【例2】有一片長(cháng)滿(mǎn)牧草的牧場(chǎng)，牧草每天都在勻速減少，已知這片牧場(chǎng)可以供10頭牛吃25天，8頭牛吃30天。可供13頭牛吃多少天？（ ）
A.12 B.15 C.18 D.20
【例3】有一片長(cháng)滿(mǎn)牧草的牧場(chǎng)，牧草每天都在勻速生長(cháng)，這片牧場(chǎng)可以供12頭牛吃18天，10頭牛吃30天。要使草原上的草永遠吃不完，最多可以放多少頭牛？（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
【例4】林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子，可以在9周內吃光，21只猴子可以在12周內吃光，問(wèn)如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光？（假定野果生長(cháng)的速度不變）（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【例5】有一池泉水，泉底均勻不斷涌出泉水。如果用8臺抽水機10小時(shí)能把全池水抽干或用12臺抽水機6小時(shí)能把全池水抽干。如果用14臺抽水機把全池水抽干，則需要的時(shí)間是（ ）
A.5小時(shí) B.4小時(shí) C.3小時(shí) D.5.5小時(shí)
【例6】一個(gè)水庫在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量，在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫只夠維持15年的用水量，市政府號召節約用水，希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節約多少比例的水才能實(shí)現政府制定的目標？（ ）
A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4
【例7】在春運高峰時(shí)，某客運中心售票大廳站滿(mǎn)等待買(mǎi)票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買(mǎi)票，買(mǎi)好票的旅客及時(shí)離開(kāi)大廳。按照這種安排，如果開(kāi)出10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內所有旅客買(mǎi)到票；如果開(kāi)12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內所有旅客買(mǎi)到票，假設每個(gè)窗口售票速度相同。由于售票大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時(shí)內使大廳中所有旅客買(mǎi)到票，按這樣的安排至少應開(kāi)售票窗口數為（ ）
A.15 B.16 C.18 D.19
【規律總結】
牛頓問(wèn)題的難點(diǎn)在于草每天都在不斷生長(cháng)，草的數量都在不斷變化。解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵是想辦法從變化中找出不變量，我們可以把總草量看成兩部分的和，即原有的草量加新長(cháng)的草量。顯而易見(jiàn)，原有的草量是一定的，新長(cháng)的草量雖然在變，但如果是勻速生長(cháng)，我們也能找到另一個(gè)不變量——每天（每周）新長(cháng)出的草的數量。
基本思路：假設每頭牛吃草的速度為“1”份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(cháng)速度和總草量。
基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(cháng)速度是不變的；
基本公式：
（1）草的生長(cháng)速度= （對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量=牛頭數×吃的天數－草的生長(cháng)速度×吃的天數；`
（3）吃的天數=原有草量÷（牛頭數－草的生長(cháng)速度）；
（4）牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長(cháng)速度。
【練習題1】 一只船發(fā)現漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內。如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完。如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？（14人）
【練習題2】 牧場(chǎng)上有一片勻速生長(cháng)的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周。那么它可供21頭牛吃幾周？（12周）
