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2014年江蘇公務(wù)員行測指導：兩類(lèi)題用極值解答最快
http://www.cqfhp.com/ 2013-12-17 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
首先我們在解決極值問(wèn)題的時(shí)候得知道什么樣的題型是關(guān)于極值的題型，明確題型才能對癥下藥，這點(diǎn)是非常重要的。當題干當中出現了求某個(gè)數的最大值或者最小值的時(shí)候，江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn/）建議考生首先考慮用極值的思想來(lái)解決。而在公務(wù)員考試當中經(jīng)常遇到的極值問(wèn)題大概就是兩類(lèi)，一類(lèi)是最不利原則解決抽屜原理問(wèn)題，另一類(lèi)就是和為定值的最值問(wèn)題：
一、用最不利原則解決抽屜原理問(wèn)題
該類(lèi)問(wèn)題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌等，從中至少抽出幾個(gè)，才能保證在抽出的物品中至少有n個(gè)顏色是相同的。最后的問(wèn)法是至少…才能保證…
解題方法：堅持最不利的原則，先對每種顏色抽取（n-1）個(gè)，如果某種顏色的個(gè)數不夠（n-1）的，就對這種顏色全部取完，然后再將各種顏色的個(gè)數加起來(lái)，再加1，即為題目所求的答案。
【例1】從一副完整的撲克牌中，至少抽出（ ）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
【解析】首先明確n=6，先對四種常見(jiàn)花色“梅花、紅桃、黑桃、方塊”各抽取n-1=5個(gè)，總共抽取5×4=20張。
考慮到這是一副完整的撲克牌，再對特殊的花色“大王、小王”進(jìn)行抽取，大小王只有2張，不夠n-1的要求，就對其全部取光，總共抽取2張。
將以上各種顏色的個(gè)數加起來(lái)，再加1，即5×4+2+1=23張，即為所求，答案選C。
二、和為定值的極值問(wèn)題
該類(lèi)問(wèn)題一般表述為：若干個(gè)整數的總和為定值，求其中某個(gè)量所對應的最大值或最小值。
解題方法：核心原則是幾個(gè)數盡可能相等或者接近，先算出一個(gè)平均數，按照自然數從小到大進(jìn)行排列，然后余數再分配給這幾個(gè)數。如果求最大數的最小值時(shí)，則余數應該從大數字往小數字方向進(jìn)行分配；如果求最小數的最大值時(shí)，則余數也是從大數字往小數字方向進(jìn)行分配。
【例2】21個(gè)三好學(xué)生名額分給5個(gè)班級，若每個(gè)班級分得的三好學(xué)生名額各不相同，則分得三好學(xué)生名額最多的班級至少分了多少個(gè)名額？
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【解析】此題要求的是名額最多的班級最少值，則要求其他的班級人數盡可能多。則先求出平均數，21/5=4…1,最中間的那個(gè)數是4，則這幾個(gè)數字是2、3、4、5、6，剩下的1只能分配給6，答案選C。
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