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江蘇公務(wù)員考試行測答題指導:常見(jiàn)數字整除的判定
http://www.cqfhp.com/       2014-06-12      來(lái)源:江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
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  在公務(wù)員考試中,數學(xué)運算是重點(diǎn)題型,數學(xué)運算的關(guān)鍵是用最優(yōu)的解題方法快速解答。這些方法不僅能夠幫助考生快速找到思路、簡(jiǎn)化解題過(guò)程、優(yōu)化計算步驟,而且有幾種方法經(jīng)常用到并適用于大多數題型。而應用最多的就是整除法,在此為廣大考生整理了整除法的內容與考點(diǎn)。


  一、概念與核心


  兩個(gè)整數相除,得到一個(gè)整數,這就稱(chēng)之為整除,比如,15÷5=3,我們就可以說(shuō)5能夠整除15,或者15能夠被5整除。在國考中,整除法的核心主要是利用整除關(guān)系來(lái)快速判斷選項,比如題目里面出現了分書(shū)、分人、分球等條件,一般情況下用整除就可以迅速選出選項。


  二、常見(jiàn)數字的整除判定


  第一類(lèi),局部看。


  以2x和5x為主,是2和5的幾次方就看末幾位,比如說(shuō),判斷2和5的整除特性,因為它們分別是2和5的一次方,所以看末一位就可以,也就是說(shuō)如果一個(gè)數字它的末一位能夠被 2,被5整除,那么這個(gè)數字本身就能夠被2,被5整除;再比如說(shuō),判斷4和25的整除特性,因為它們分別是2和5的二次方,所以看末兩位就可以,也就是說(shuō)如果一個(gè)數字它的末兩位能夠被4,被25整除,那么這個(gè)數字本身就能被4,被25整除。


  第二類(lèi),整體看。以3和9為主,判定3和9的整除,只需要把這個(gè)數字本身各位數字加和,如果它們的和能夠被3和9整除,那么這個(gè)數字本身就能被3和 9整除。比如說(shuō),12345這個(gè)數字,各位數字加和之后為15,15能夠被3整除,所以12345這個(gè)數字本身能夠被3整除;15不能被9整除,那么 12345這個(gè)數字本身不能被9整除。


  以7、11和13為主,判定7、11和13的整除,需要把這個(gè)數字從后往前數,數三位劃線(xiàn),大數減小數,得到的結果如果能被7、被11、被13整除,那么這個(gè)數字本身就能被7、11、13整除。比如說(shuō),12345這個(gè)數字,從后往前數,數三位,得到345和12,用345減去12,得到 333,333不能被7整除,所以12345這個(gè)數字不能被7整除。


  第三類(lèi),其他合數。對于一些合數,比如6,如何來(lái)判定它的整除,則是把6拆成2乘3的形式,如果一個(gè)數字既能被2整除也能被3整除,那么這個(gè)數字就能被6整除。但是,需要注意的是對于任何一個(gè)合數而言,一定要拆成兩個(gè)互質(zhì)的數相乘,比如對于合數12,它不能拆成2乘6的形式,因為一個(gè)數字如果既能被 2整除又能被6整除,它不一定能被12整除,比如說(shuō),數字18.所以數字12只能拆成3乘4的形式,也就是說(shuō)如果一個(gè)數字既能被3整除又能被4整除,那它就能被12整除。


  三、整除法在國考中的應用


  整除的應用環(huán)境:第一,在文字描述上出現整除的時(shí)候,比如出現了“”每“平均”“倍數”等明顯的整除字眼。第二,在數據上體現出整除的時(shí)候,比如出現了分數、百分數、比例、小數等。第三,在計算上用整除的時(shí)候,比如列式之后,式子很復雜,很難解。


  例1:兩個(gè)派出所某月內共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,問(wèn)乙派出所在這個(gè)月共受理多少起非刑事案件?


  A 48    B 60    C 72     D 96


  【解析】由題干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件,由于案件數必須為整數,所以甲派出所受理了100件案件,則乙派出所受理了60件,而其中20%是刑事案件,故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件,選擇A項。


  例2某種漢堡包每個(gè)成本4.5元,售價(jià)10.5元,當天賣(mài)不完的漢堡包即不再出售。在過(guò)去十天里,餐廳每天都會(huì )準備200個(gè)漢堡包,其中有六天正好賣(mài)完,四天各剩余25個(gè),問(wèn)這十天該餐廳賣(mài)漢堡包共賺了多少元?


  A 10850    B 10950    C 11050    D 11350


  【解析】由于每個(gè)漢堡包賣(mài)出去則盈利6元,未賣(mài)出去則虧損4.5元,均為3的倍數,而且漢堡包的數量為整數,故最后賺的錢(qián)數一定為3的倍數,只有B選項滿(mǎn)足。


  廣東公務(wù)員考試網(wǎng)建議,整除法在公務(wù)員考試當中的應用是非常廣泛的,因而需要廣大考生重視,并且要經(jīng)過(guò)充分地練習從而把握整除的核心,以便在考試中快速選出選項,節約我們有限的作答時(shí)間。


  行測更多解題思路和解題技巧,可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊



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