從小學(xué)開(kāi)始大家就在學(xué)習數字的奇偶性，對于奇偶性質(zhì)應該一點(diǎn)都不陌生，但是利用數字的奇偶性質(zhì)在公務(wù)員考試行測中解題的應用，是很多考生還不知道的小技巧。
首先，要弄清楚奇偶數的概念，能夠被2整除的數是偶數，相反，不能被2整除的數就是奇數。然后，要理清奇偶數的基本性質(zhì)，這樣在解題的過(guò)程中才能熟練應用。
基本性質(zhì)一：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數，偶數±奇數=奇數；
推論一：偶數個(gè)奇數的和或差是偶數；奇數個(gè)奇數的和或差是奇數。
例1：（121+122+…+170）-（41+42+…+98）的結果：
A.一定是偶數B.一定是奇數
C.一定是質(zhì)數D.可以是偶數也可以是奇數
【答案】A
【解析】此題為計算題，若直接計算結果再判斷奇偶性，過(guò)程太復雜且耗時(shí)，用基本性質(zhì)一來(lái)判斷就又快又準。121+122+…+170總共50個(gè)數相加，其中25個(gè)奇數和25個(gè)偶數，偶數與偶數相加還是偶數，但是25個(gè)奇數相加等于奇數，所以121+122+…+170的結果肯定為奇數，依次類(lèi)推出后半部分的結果也為奇數，最終等式是奇數-奇數=偶數，答案為A選項。
基本性質(zhì)二：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，偶數×偶數=偶數；
推論二：當且僅當幾個(gè)整數的乘積是奇數，得到這幾個(gè)數均為奇數；
當且僅當幾個(gè)整數的乘積是偶數，那么其中至少有一個(gè)偶數。
例2：某班部分學(xué)生參加數學(xué)競賽，每張試卷有50道試題。評分標準是：答對一道給3分，不答的題每道給1分，答錯一道扣1分。試問(wèn)：這部分學(xué)生得分的總和是奇數還是偶數？
A.奇數B.偶數C.都有可能D.無(wú)法判斷
【答案】B
【解析】本題要求出這部分學(xué)生的總成績(jì)是不可能的，所以應從每個(gè)人得分的情況入手分析。因為每道題無(wú)論答對、不答或答錯，得分或扣分都是奇數，共有50道題，50個(gè)奇數相加減，結果是偶數，所以每個(gè)人的得分都是偶數。因為任意個(gè)偶數之和是偶數，所以這部分學(xué)生的總分必是偶數，B為正確選項。
推論三：兩數之和與兩數之差同奇同偶。
例3：一個(gè)人到書(shū)店購買(mǎi)了一本書(shū)和一本雜志，在付錢(qián)時(shí)，他把書(shū)的定價(jià)中的個(gè)位上數字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說(shuō)：“您應該付39元才對。”請問(wèn)書(shū)比雜志貴多少錢(qián)？
A.20B.21C.23D.24
【答案】C
【解析】書(shū)與雜志的和為39元，根據兩數之和與兩數之差同奇同偶，所以答案一定為奇數，排除B、D選項。代入C后，得到書(shū)為31，雜志為8，書(shū)價(jià)看顛倒后為13,13+8=21元，完全符合題意，故正確選項為C。
推論四：奇偶性質(zhì)在不定方程中的應用
例4：某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數量都是質(zhì)數。后來(lái)由于學(xué)生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學(xué)員多少人？
A.36B.37C.39D.41
【答案】D
【解析】設原來(lái)每位鋼琴教師所帶學(xué)員為x人，每位拉丁舞教師帶學(xué)員y人，則有不定方程76=5x+6y，因為76和6y為偶數，所以5x也為偶數，而x又為質(zhì)數，所以只能x=2，y=11。因此目前培訓中心剩4×2+3×11=41名學(xué)員，D為正確選項。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。
