1. 甲、乙兩地相距100千米，張先騎摩托車(chē)從甲出發(fā)，1小時(shí)后李駕駛汽車(chē)從甲出發(fā)，兩人同時(shí)到達乙地。摩托車(chē)開(kāi)始速度是50千米/小時(shí)，中途減速為40千米/小時(shí)。汽車(chē)速度是80千米/小時(shí)。汽車(chē)曾在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車(chē)減速時(shí)是在他出發(fā)后的多少小時(shí)?( )
A. 1 B. 1 C. D. 2
2. 一個(gè)工人加工一批產(chǎn)品，他每加工出一件正品，得報酬0.75元，每加工出一件次品，罰款1.50元。這天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他這天加工出多少件次品?( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 13
3. 銀行整存整取的年利率是：2年期為2.25%，3年期為2.52%，5年期為2.79%，如果甲、乙二人同時(shí)各存入1萬(wàn)元，甲先存2年期，到期后連本帶利改存為3年期;乙存5年期。5年后，2人同時(shí)取出，那么兩人的收益差為多少元?( )
A. 64 B. 102 C. 155 D. 234
4. 在1至1000的1000個(gè)自然數中，既不是4的倍數，也不是6的倍數的數共有多少個(gè)?( )
A. 375 B. 416 C. 625 D. 791
5. 紅領(lǐng)巾春節慰問(wèn)小組在確定去敬老院演出的節目單時(shí)，遇到如下問(wèn)題：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、雜技、小品4個(gè)節目。如果要求唱歌不排在第4項，舞蹈不排在第3項，雜技不排在第2項，小品不排在第1項，那么，滿(mǎn)足上述要求的節目單，共有多少種不同的排法?( )
A. 7 B. 9 C. 15 D. 18
參考答案解析
1. C【解析】 汽車(chē)行駛100千米需100÷80=1 (小時(shí))，所以摩托車(chē)行駛了1 +1+ =2 (小時(shí))。如果摩托車(chē)一直以40千米/小時(shí)的速度行駛，2 小時(shí)可行駛96 千米，與100千米相差 千米。所以一開(kāi)始用50千米/小時(shí)的速度行駛了 ÷(50-40)= (小時(shí))。故本題選C。
2. B【解析】 工人加工7件正品得款0.75×7=5.25(元)，加工出一件次品罰款1.50元，所以每加工8件產(chǎn)品得款5.25-1.50=3.75(元)。所以他這天加工出的次品是11.25÷3.75=3(件)。
3. C【解析】 甲5年后取出本利和為：
10000×(1+2.25%×2)×(1+2.52%×3)
=10000×1.045×1.0756
=11240(元)
乙5年后取出本利和為：
10000×(1+2.79%×5)
=1000×1.1395
=11395
由此可見(jiàn)，乙的收益多。
11395-11240=155(元)。故選C。
4. C【解析】1000÷4=250(個(gè))，所以1至1000中4的倍數的數有250個(gè)。
1000÷6=166……4，所以1至1000中6的倍數的數有166個(gè)。
1000÷(4×6)=41……16，說(shuō)明1至1000中既是4的倍數，又是6的倍數的數有41個(gè)。
即4的倍數的個(gè)數與6的倍數的個(gè)數的交集有41個(gè)，如圖所示。
所以1至1000中，既是4的倍數，也是6的倍數的數共有209+125+41=375(個(gè))。
則1至1000中，既不是4的倍數，也不是6的倍數的數共有：
1000-(209+125+41)=1000-375=625(個(gè))。
故本題選C。
5. B【解析】 采用窮舉法。滿(mǎn)足上述要求的節目單共有以下九種不同的排法：
(1)唱、小、雜、舞;(2)唱、舞、雜、小;
(3)唱、舞、小、雜;(4)舞、小、唱、雜;
(5)舞、唱、雜、小;(6)舞、唱、小、雜;
(7)雜、小、唱、舞;(8)雜、唱、小、舞;
(9)雜、舞、唱、小。
故本題正確答案為B。
