1.求和式3+33+333+…+33…3(10個(gè)3)計算結果的萬(wàn)位數字( )。
A.5 B.2 C.3 D.0
2.一個(gè)立方體的12條棱分別被染成白色和紅色,每個(gè)面上至少要有一條邊是白色的,那么最少有多少條邊是白色的?( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.國際象棋的皇后可以沿橫線(xiàn)、豎線(xiàn)、斜線(xiàn)走,為了控制一個(gè)4x4的棋盤(pán)至少要放幾個(gè)皇后?
A.1 B.2 C.3 D.4
4.有磚26塊,兄弟二人爭著(zhù)去挑。弟弟搶在前面,剛擺好磚,哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑的太多,就搶過(guò)一半。弟弟不肯,又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服,弟弟只好給哥哥5塊,這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準備挑多少塊?( )
A.15 B.20 C.16 D.18
5.鐵路旁的一條平行小路上,有一行人與一騎車(chē)人同向南行進(jìn),行人速度為每小時(shí)3.6千米,騎車(chē)人速度為每小時(shí)10.8千米。這時(shí),有一列火車(chē)從他們背后開(kāi)過(guò)來(lái),火車(chē)通過(guò)行人用22秒鐘,通過(guò)騎車(chē)人用26秒鐘。這列火車(chē)的車(chē)身總長(cháng)是多少米?( )
A.360 B.280 C.275 D.286
參考答案解析
1.【答案】D。解析:個(gè)位是10個(gè)3相加,和為30,向十位進(jìn)3;十位9個(gè)3相加,和為27,加上個(gè)位的進(jìn)位3得30,向百位進(jìn)3;百位8個(gè)3相加,和為24,加上十位的進(jìn)位3得27,向千位進(jìn)2;千位7個(gè)3相加,和為21,加上百位的進(jìn)位2得23,向萬(wàn)位進(jìn)2;萬(wàn)位6個(gè)3相加,和為18,加上千位的進(jìn)位2得20,萬(wàn)位的數是0。所以應選擇D。
2.【答案】A。解析:立方體的12條棱位于它的6個(gè)面上,每條棱都是兩個(gè)相鄰面的公用邊,因此至少有3條邊是白色的,就能保證每個(gè)面上至少有一條邊是白色。所以應選擇A。
3.【答案】B。解析:2×2棋盤(pán),1個(gè)皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格;3×3棋盤(pán),1個(gè)皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格;4×4棋盤(pán),中心在交點(diǎn)上,1個(gè)皇后不能控制兩條對角線(xiàn),還需要1個(gè)皇后放在拐角處控制邊上的格。所以至少要放2個(gè)皇后。所以應選擇B。
4.【答案】C。解析:先看最后兄弟倆各挑幾塊:哥哥比弟弟多挑2塊,這是一個(gè)和差問(wèn)題,哥哥挑的塊數:(26+2)÷2＝14塊,弟弟＝26-14＝12塊;然后再還原:哥哥還給弟弟5塊:哥哥＝14-5＝9塊,弟弟＝12+5＝17塊;弟弟把搶走的一半還給哥哥:哥哥＝9+9＝18塊,弟弟＝17-9＝8塊;哥哥把搶走的一半還給弟弟:弟弟原來(lái)是8+8＝16塊。所以應選擇C。
5.【答案】D。解析:設火車(chē)速度是每秒x米。行人速度是每秒3.6×1000÷60÷60＝1米,騎車(chē)人速度是每秒10.8×1000÷60÷60＝3米。根據已知條件列方程:(x-1)×22＝(x-3)×26,解得:x＝14米,車(chē)長(cháng)＝(14-l)×22＝286米。所以應選擇D。
