1.自然數A、B、C、D的和為90，已知A加上2、B減去2、C乘以2、D除以2之后所得的結果相同。則B等于：
A．26 B．24 C．28 D．22
2.自然數P滿(mǎn)足下列條件：P除以10的余數為9，P除以9的余數為8，P除以8的余數為7。如果：100
3.三個(gè)連續的自然數的乘積比M的立方少M，則這三個(gè)自然數的和比M大多少（）
A．2M B．4M C．6M D．8M
4.一個(gè)7×7共計49個(gè)小正方形組成的大正方形中，分別填上1～49這49個(gè)自然數。每個(gè)數字只能填1次。使得橫向7條線(xiàn)，縱向7跳線(xiàn)，兩個(gè)對角線(xiàn)的共計16條線(xiàn)上的數字和相等。則其中一個(gè)對角線(xiàn)的7個(gè)數字之和是（）
A．175 B．180 C．195 D．210
5.把1～100這100個(gè)自然數，按順時(shí)針?lè )较蛞来闻帕性谝粋€(gè)圓圈上，從1開(kāi)始，順時(shí)針?lè )较颍?，擦去2,3,4，留5，擦去6，7，8……（每擦去3個(gè)數，留一個(gè)數）。直到最后剩下的一個(gè)數是多少？
A、47 B、48 C、49 D、64
江蘇公務(wù)員網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn）參考答案解析
1.D【解析】假設這個(gè)變化之后四個(gè)數都是M
那么
A＝M－2
B＝M＋2
C＝M/2
D=2M
A＋B＋C＋D＝90＝4.5M
M＝20，則B＝20+2=22
2.C【解析】P＝10X＋9＝10（X＋1）－1
P＝9Y＋8＝9（Y＋1）－1
P＝8Z＋7＝8（Z＋1）－1
發(fā)現P＋1就是8，9，10的公倍數
8，9，10的最小公倍數是360
則100～1000內有2個(gè)這樣的公倍數。
所以滿(mǎn)足條件的P就是360－1＝359，
或者720－1＝719
3.A【解析】方法一：特例法，找3個(gè)連續自然數試試，
例如 1×2×3＝6
比6稍大的立方數是8即2^3=8
8-6剛好是2
所以說(shuō)明M＝2，那么1＋2＋3＝6
6－M＝4
可見(jiàn)是2M
方法二：
平方差公式：假設這三個(gè)連續自然數中間的數字是a，那么這三個(gè)數字分別是，
a－1，a，a＋1
乘積是a×（a－1）×（a＋1）＝a×（a^2－1）＝a^3-a
跟題目說(shuō)的比M^3少M條件對比，M就是a
再看（a－1）＋a＋（a－1）＝3a＝3M
可見(jiàn)答案就是2M
4.A【解析】雖然看上去像是一個(gè)幻方問(wèn)題 或者類(lèi)似于九宮圖，但是這里并不是讓你關(guān)注這個(gè)。
49個(gè)數字全部填入，滿(mǎn)足條件后，我們發(fā)現橫向有7條線(xiàn)，產(chǎn)生7個(gè)結果，并且相等。那么這個(gè)7個(gè)結果的和就是這7條線(xiàn)上的所有數字之和，很明顯是1～49個(gè)數字之和。
根據等差數列求和公式：（首項＋尾項）×項數/2=總和
（1＋49）×49/2＝25×49
則每條線(xiàn)的和是25×49/7=175
因為對角線(xiàn)和橫線(xiàn)7條線(xiàn)的任意一條的和相同所以答案就是175
5.C【解析】考察點(diǎn)：周期循環(huán)等比數列的問(wèn)題
這個(gè)題目考到的可能性不是特別大，但是不排除。
主要是看間隔編號的個(gè)數。 如該題間隔編號就是1個(gè)。例如留1拿走2，留3拿走4，間隔是1：
以下公式是按照從去1開(kāi)始的。
那么公式是： 2/1×（A－2^n），這是最后剩下的數字2^n表示A內最大的值 A表示原始的編號總數。
間隔是2：3/2×（A－3^n）
間隔是3：4/3×（A－4^n）
間隔是4：5/4×（A－5^n）
特別注意的是：此題的A值不是隨便定的，必須滿(mǎn)足A－1要能夠除以間隔編號數目，否則最后的結果就是全部被拿走。
該題答案是：按照公式4/3×（100－4^3）=48，但是這是按照去1開(kāi)始得如果是留1，那么答案是48＋1＝49
