函數最值問(wèn)題雖然不是熱門(mén)題型，但近幾年也常常更換形式進(jìn)行考查。這類(lèi)題目掌握方法就能拿分，你掌握了嗎？今天江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（www.cqfhp.com）帶領(lǐng)大家學(xué)習一下。
知識點(diǎn)
1.題型識別：常以經(jīng)濟利潤問(wèn)題的形式出現，最后求出什么時(shí)候獲利最多或利潤最高是多少？
2.題型：給出一個(gè)方案，然后進(jìn)行調整，常常會(huì )出現“每……就……”，此消彼長(cháng)，求……獲利最大/最大是多少。
兩點(diǎn)式求法：
1. 根據條件列式子，寫(xiě)成兩個(gè)括號相乘的形式。
2. 求出使算式等于0時(shí)，x的兩個(gè)值。
3. 計算兩個(gè)x的平均值，此時(shí)y取值最大。
4. 求出下列各函數當x為多少時(shí)函數可取得最大值。
（1）y=（35-5x）（3+x）。答：x1=7，x2=-3，當x=（x1+x2）/2=（7-3）/2=2時(shí)，函數可取得最大值。
（2）y=（18+3x）（28-2x）。答：x1=-6，x2=14，當x=（x1+x2）/2=（-6+14）/2=4時(shí)，函數可取得最大值。
（3）y=（150-2x）（100+4x）。答：x1=75，x2=-25，當x=（x1+x2）/2=（75-25）/2=25時(shí)，函數可取得最大值。
示例（2020江蘇）
某商品的進(jìn)貨單價(jià)為80元，銷(xiāo)售單價(jià)為100元，每天可售出120件。已知銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件。若要實(shí)現該商品的銷(xiāo)售利潤最大化，則銷(xiāo)售單價(jià)應降低的金額是
A.5元
B.6元
C.7元
D.8元
解析：
設降價(jià)x元可實(shí)現利潤最大化，已知“銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出20件”，調價(jià)后銷(xiāo)售單價(jià)為100-x元，進(jìn)貨單價(jià)為80元，則降價(jià)后單個(gè)利潤為（100-x-80）=20-x元；降價(jià)后的銷(xiāo)量為120+20x件。
根據 總利潤=單個(gè)利潤 × 數量 可得，所獲得的總利潤y=（20-x）×（120+20x）。令y=0，則20-x=0或120+20x=0，解得x1=20，x2=-6。當
時(shí)，獲得總利潤最大，故應該降價(jià)7元。
故正確答案為C。
