在數量關(guān)系模塊，考查數列問(wèn)題的題型中考生往往容易出錯，原因之一是大部分考生在備考的過(guò)程中不重視數列問(wèn)題，有部分考生記不住數列問(wèn)題相關(guān)的公式，部分考生知道公式但不會(huì )舉一反三、隨機應變。
這類(lèi)題目在題型識別上較為容易，解題方法的使用上需要理解公式，下面通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)詳細講解等差解數列問(wèn)題。
例1：一本雜志不超過(guò)200頁(yè)，其中最后一頁(yè)為廣告，往前隔X頁(yè)為連續2頁(yè)廣告，再往前隔X-1頁(yè)為連續3頁(yè)廣告，以此類(lèi)推，最后往前隔1頁(yè)為連續X+1頁(yè)廣告。問(wèn)這本雜志最多有多少頁(yè)廣告?
A.91
B.96
C.105
D.120
答案：C
解析：從題目特征可判斷本題考查數列問(wèn)題。由題目信息可知整個(gè)雜志中廣告頁(yè)數為等差數列，書(shū)頁(yè)總數為1+2+3+……+（X+1），運用等差數列求前n項和公式false，即前X+1個(gè)正整數的和false；非廣告頁(yè)頁(yè)數為1+2+3+……X，即前X個(gè)正整數的和false。枚舉可知當X=14時(shí)，前14項正整數之和是105，前X+1項即前15項正整數之和是120，相加頁(yè)數為225頁(yè)，超過(guò)200頁(yè)。當X=13時(shí)，前13項正整數之和是91，前X+1項即前14項正整數之和是105，相加頁(yè)數為196頁(yè)，不超過(guò)200頁(yè)，符合題意，那么廣告頁(yè)最多為105頁(yè)。因此，選擇C選項。
例2：某工廠(chǎng)在做好防疫工作的前提下全面復工復產(chǎn)，復工后第1天的產(chǎn)能即恢復到停工前日產(chǎn)能的60%，復工后每生產(chǎn)4天，日產(chǎn)能都會(huì )比前4天的水平提高1000件/日。已知復工80天后，總產(chǎn)量相當于停工前88天的產(chǎn)量，問(wèn)復工后的總產(chǎn)量達到100萬(wàn)件是在復工后的第幾天？
A.54
B.56
C.58
D.60
答案：B
解析：由題目特征可知本題考查數列問(wèn)題。設復工之前每天產(chǎn)量是x個(gè)，那么復工后前4天每天產(chǎn)量是0.6x。80天中4天為一周期，根據等差數列通項公式，則最后一個(gè)周期即第20個(gè)周期的每天產(chǎn)量是0.6x+（20－1）×1000。那么80天的總產(chǎn)量為×20=48x+19000×40，由題意48x+19000×40=88x，可知x=19000，復工后第一個(gè)周期的日產(chǎn)量為19000×0.6=11400。代入選項，優(yōu)先從整數個(gè)周期代入。B選項，56天即14個(gè)周期，最后周期日產(chǎn)量為11400+（14－1）×1000=24400，那么前56天總產(chǎn)量為（11400+24400）÷2×56=1002400，剛好超過(guò)100萬(wàn)件，而第55天不能超過(guò)。因此，選擇B選項。
例3：某金融機構向9家“專(zhuān)精特新”企業(yè)共發(fā)放了4500萬(wàn)元貸款，若這9家企業(yè)獲得的貸款額從少到多排列，恰好為一個(gè)等差數列，且排第3的企業(yè)獲得420萬(wàn)元貸款，排第8的企業(yè)獲得的貸款額為：
A.620萬(wàn)元
B.660萬(wàn)元
C.720萬(wàn)元
D.760萬(wàn)元
答案：A
解析：由題目特征可知本題考查數列問(wèn)題。9家企業(yè)共發(fā)放4500萬(wàn)元，數額呈等差數列，根據等差數列求和公式，總和=中位數×項數，可知排名第5的企業(yè)位于中間獲得4500÷9=500（萬(wàn)元）。題干給出排名第3的企業(yè)獲得420萬(wàn)元，則等差數列的公差為（500-420）÷（5-3）=40（萬(wàn)元），排名第8的企業(yè)獲得500+40×（8-5）=620（萬(wàn)元）。因此，選擇A選項。
上述三個(gè)例題都是屬于等差數列的具體運用呈現，在后續的備考中詳記公式、理解公式的運用，備考一定會(huì )事半功倍。
