“排列組合問(wèn)題”是行測數量關(guān)系中常考的題型，也是大家覺(jué)得較難的題型。往往很多同學(xué)看到排列組合題就直接放棄不做，其實(shí)解排列組合題目也是講究方法的，當我們找準方法時(shí)，解題就能事半功倍了。
一、要點(diǎn)梳理
插空法：當排列組合題中，有元素要求不相鄰，先將其它元素排好，再將指定的不相鄰的元素插入到已排好的元素的間隙或兩端位置。
二、例題解析
【例1】某學(xué)習平臺的學(xué)習內容由觀(guān)看視頻、閱讀文章、收藏分享、論壇交流、考試答題五個(gè)部分組成。某考生要先后學(xué)完這五個(gè)部分，若觀(guān)看視頻和閱讀文章不能連續進(jìn)行，該學(xué)員學(xué)習順序的選擇有（ ）種。
A.24
B.72
C.96
D.120
答案：B
【解析】題目要求觀(guān)看視頻和閱讀文章不能連續進(jìn)行，也就是說(shuō)兩者不相鄰，那我們可以使用插空法解題。即先將除觀(guān)看視頻和文章閱讀外的三個(gè)學(xué)習內容排好，題目當中說(shuō)考生需要先后完成五個(gè)部分的學(xué)習且五個(gè)部分的學(xué)習內容不同，那收藏分享、論壇交流、考試答題三部分內容的安排可列式為
，而三個(gè)元素排好包含兩端會(huì )產(chǎn)生4個(gè)位置，接下來(lái)在4個(gè)位置中選兩個(gè)位置插入觀(guān)看視頻和閱讀文章即可，又因為需要考慮觀(guān)看視頻和閱讀文章的順序，所以列式為
。第一步安排其他三個(gè)學(xué)習內容，第二步安排觀(guān)看視頻和閱讀文章，分步運算用乘法，因此該學(xué)員學(xué)習順序共有
，故選B項。
【例2】某條道路一側共有20盞路燈。為了節約用電，計劃只打開(kāi)其中的10盞。但為了不影響行路安全，要求相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開(kāi)的，則共有（ ）種開(kāi)燈方案。
A.2
B.6
C.11
D.13
答案：C
【解析】題目要求說(shuō)相鄰的兩盞路燈中至少有一盞是打開(kāi)的，也就是找不到兩盞相鄰的不亮的路燈，即不亮的路燈不能相鄰，選擇插空法。先將亮著(zhù)的10盞路燈排好，因為路燈與路燈一樣，沒(méi)有順序要求，所以10盞亮著(zhù)的路燈就一種情況。10盞路燈包括兩端會(huì )形成11個(gè)位置，將10盞滅著(zhù)的路燈插入11個(gè)位置中且不需要考慮順序，安排共有
故選擇C項。
