1.如果一個(gè)三角形的底邊長(cháng)增加10%，底邊上的高縮短10%，那么這個(gè)新三角形的面積是原來(lái)三角形面積的( )。
A. 90% B. 80% C. 70% D. 99%
2.甲、乙、丙三人的平均年齡是26歲，除去丙后，甲、乙兩人平均年齡是24歲，丙的年齡是多少歲?( )
A.26 B.28 C.30 D.32
3.出租車(chē)在7公里以?xún)仁召M10. 6元(不足7公里按7公里收費)，以后每走1公里收費1. 8元，某乘客有一次乘出租車(chē)花了34元，他乘坐了多少公里?( )
A.16 B.17 C.20 D.23
4.計算：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64的值為( )。
A. 63/64 B. 2 C. 1(63/64) D. 69/67
5. 1～100各數所有不能被9整除的自然數的和是( )。
A. 217 B. 594 C. 5050 D. 4456
參考答案解析
1.D 解析： 設原三角形底邊為a，高為h，面積為S，則得：S=1/2ah。那么新三角形S新=1/2a(1+10%)?h(1-10%)=1/2?ah×99%=99%S，故答案為D。
2.C 解析： 設甲、乙、丙年齡分別為x、y、z，根據題意得：
(x+y+z)/3=26
(x+y)/2=24，解得：z=30，選C。
3.C 解析： 設他乘坐了x公里，根據題意列方程，得：10.6+(x-7)×1.8=34，解得：x=20，選C。
4.C 解析： 第一種解法：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+(1/64+1/64)-1/64
=1+1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/64
=1+1/2+1/4+1/8+(1/16+1/16)-1/64
=1+1-1/64
=1(63/64)
第二種解法：1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，164為首項為1，公比為12的等比數列。
Sn=1[1-(12)7]1-1/2=(1-1/128)÷1/2=127/64
故本題正確答案為C。
5. D 解析： 在1至100中，被9整除的數的和是
9+18+27+…+99
=9×(1+2+3+…+11)
=9×66
=594
1至100各數之和是
1+2+3+…+100=100(1+100)/ 2=5050
所以在1至100的各數中，所有不能被9整除的數的和是
5050-594=4456。
因此，本題正確答案為D。
