數學(xué)運算是國家公務(wù)員考試中的重點(diǎn)題型，2011年國考中數量關(guān)系部分只考查了數學(xué)運算。考生在復習數學(xué)運算的過(guò)程中，要重點(diǎn)掌握數學(xué)運算的常用解題方法。這些方法不僅能夠幫助考生快速找到思路、簡(jiǎn)化解題過(guò)程、優(yōu)化計算步驟，而且有幾種方法經(jīng)常用到并適用于大多數題型。接下來(lái)就為大家介紹幾種常用解題方法。
一、代入排除法
代入排除法就是從選項入手，代入某個(gè)選項后，如果不符合已知條件，或者推出矛盾，則可排除此選項的方法。代入排除法包括直接代入排除和選擇性代入排除兩種。其中，直接代入，就是把選項一個(gè)一個(gè)代入驗證，直至得到符合題意的選項為止；選擇性代入，是根據數的特性(奇偶性、整除特性、尾數特性、余數特性等)先篩選，再代入排除的方法。
代入排除法廣泛運用于多位數問(wèn)題、不定方程問(wèn)題、剩余問(wèn)題、年齡問(wèn)題、復雜行程問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題等等。
二、特殊值法
特殊值法，就是在題目所給的范圍內取一個(gè)恰當的特殊值直接代入，將復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化的方法。特殊值法必須選取滿(mǎn)足題干的特殊數、特殊點(diǎn)、特殊函數、特殊數列或特殊圖形代替一般的情況，并由此計算出結果，從而快速解題。
在公務(wù)員考試中，特殊值法常應用于和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。其中，在工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題相關(guān)的比例問(wèn)題時(shí)，一般將特殊值設為1；在涉及多個(gè)比例的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)為了將數值整數化，可以設特殊值為總量的最小公倍數。
在運用特殊值法時(shí)，中公教育專(zhuān)家提醒考生要注意：確定這個(gè)特殊值不影響所求結果；數據應便于快速、準確計算，可盡量使計算結果為整數；結合其他方法靈活使用。
三、方程法
方程法是指將題目中未知的數用變量(如x，y)表示，根據題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數的等式(組)，通過(guò)求解未知數的數值，來(lái)解應用題的方法。因其為正向思維，思路簡(jiǎn)單，故不需要復雜的分析過(guò)程。
方程法應用較為廣泛，公務(wù)員考試數學(xué)運算絕大部分題目，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤問(wèn)題、年齡問(wèn)題等均可以通過(guò)方程法來(lái)求解。
主要步驟：設未知量——找等量關(guān)系——列方程(組)——解方程(組)。
四、圖解法
圖解法就是利用圖形來(lái)解決數學(xué)運算的方法。圖解法簡(jiǎn)單直觀(guān)，能夠清楚表現出問(wèn)題的過(guò)程變化。一般說(shuō)來(lái)，圖解法適用于絕大部分題型，尤其是在行程問(wèn)題、年齡問(wèn)題、容斥問(wèn)題等強調分析過(guò)程的題型中運用得很廣。
圖解法運用的圖形包括線(xiàn)段圖、網(wǎng)狀圖/樹(shù)狀圖、文氏圖和表格等。
線(xiàn)段圖即是用線(xiàn)段來(lái)表示數字和數量關(guān)系的方法。一般情況下，我們會(huì )用線(xiàn)段來(lái)表示量與量之間的倍數關(guān)系或者整個(gè)運動(dòng)過(guò)程等，來(lái)解決和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題等。線(xiàn)段圖在行程問(wèn)題中非常有效，因為它能夠幫助考生快速理清各物體的運動(dòng)過(guò)程，從而找到物體速度或者路程之間的關(guān)系。
網(wǎng)狀圖或樹(shù)狀圖一般用來(lái)解決過(guò)程或者數量關(guān)系比較復雜的題型，比如排列組合問(wèn)題、推理問(wèn)題或者時(shí)間安排類(lèi)的對策分析問(wèn)題。
文氏圖就是用圓圈來(lái)表示一類(lèi)事物的圖形，一般只有容斥問(wèn)題會(huì )用到文氏圖。
利用表格可以將多次操作問(wèn)題和還原問(wèn)題中的復雜過(guò)程一一表現出來(lái)。同時(shí)，我們也可以用表格來(lái)理清數量關(guān)系，幫助列方程。
五、分合法
分合法就是利用分與合兩種不同的思維解答數學(xué)運算的方法。所謂“分”，就是將一個(gè)問(wèn)題拆分成若干個(gè)小問(wèn)題，然后從局部來(lái)考慮每個(gè)小問(wèn)題；所謂“合”，就是把若干問(wèn)題合在一起，從整體上思考這些問(wèn)題。也就是說(shuō)，“分”就是局部考慮，是拆分；“合”是整體考慮，是整合。分合法一般適用于排列組合與概率問(wèn)題、解方程等。
分合法常用的兩種思路為分類(lèi)討論和整體法。
(一)分類(lèi)討論
分類(lèi)討論，是指當不能對問(wèn)題所給的對象進(jìn)行統一研究時(shí)，需要對研究對象按某個(gè)標準進(jìn)行分類(lèi)，逐類(lèi)研究，最后將結論匯總得解的方法。在進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，要注意分類(lèi)標準統一，分類(lèi)情況不遺漏、不重復，不越級討論。分類(lèi)討論與加法原理經(jīng)常一起使用，一般是多種情況分類(lèi)討論以后，再利用加法原理求出總的情況數。
(二)整體法
整體法與分類(lèi)討論正好相反，它強調從整體上來(lái)把握變化，而不是拘泥于局部的處理
整體法有兩種表現形式：
1.將某一部分看成一個(gè)整體，在問(wèn)題中總是一起考慮，而不單獨求解；
2.不關(guān)心局部關(guān)系，只關(guān)心問(wèn)題的整體情況，直接根據整體情況來(lái)考慮關(guān)系。這種形式經(jīng)常用于平均數問(wèn)題。
六、十字交叉法
十字交叉法是利用“交叉十字”來(lái)求兩個(gè)部分混合后平均量的一種簡(jiǎn)便方法。十字交叉法一般只用于兩個(gè)部分相關(guān)的平均值問(wèn)題，且運用的前提已知總體平均值r。
七、極端法
極端法是指通過(guò)考慮問(wèn)題的極端狀態(tài)，探求解題方向或轉化途徑的一種常用方法。極端法一般適用于雞兔同籠問(wèn)題、對策分析類(lèi)問(wèn)題等。
在公務(wù)員考試中運用極端法的情況主要有分析極端狀態(tài)和考慮極限圖形與極限位置兩種情況。
(一)分析極端狀態(tài)
先分析并找出問(wèn)題的極限狀態(tài)，再與題干條件相比較，作出相應調整，得出所求問(wèn)題的解。公務(wù)員考試中的雞兔同籠問(wèn)題以及出現“至多”“至少”等字樣的題，均可通過(guò)分析問(wèn)題的極端狀態(tài)來(lái)求解。
(二)考慮極限圖形與極限位置
極限圖形：主要是利用一些幾何知識。例如，對于空間幾何體，當表面積相同時(shí)，越趨近于球體的體積越大；同理，當體積相同時(shí)，越趨近于球體的表面積越小。
極限位置：首先找到圖形中滿(mǎn)足條件的極端位置，再判斷極端位置與題中所求之間的關(guān)系，進(jìn)而求出題目答案。
