自然數的“公倍數”是數學(xué)中的一個(gè)非常基礎的也是非常重要的概念，在近年來(lái)的公務(wù)員考試試題中，這類(lèi)題目也屢見(jiàn)不鮮，最小公倍數的題目已經(jīng)成為一個(gè)我們不可忽視的模塊。常見(jiàn)的題型，多是要尋找一個(gè)周期性的數值，而這個(gè)周期性的數值必須要協(xié)調其他幾個(gè)不同條件相統一。而這個(gè)統一周期的尋找，一般都是通過(guò)最小公倍數來(lái)求解。
常見(jiàn)的題型是：多輛車(chē)的再次相遇問(wèn)題、日期的變化問(wèn)題、多人的再次相遇問(wèn)題。
例1：有甲、乙、丙三輛公交車(chē)于上午8：00同時(shí)從公交總站出發(fā)，三輛車(chē)再次回到公交總站所用的時(shí)間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設這三輛公交車(chē)中途不休息，請問(wèn)它們下次同時(shí)到達公交總站將會(huì )是幾點(diǎn)( )【2011年4月24日公務(wù)員聯(lián)考-行測第49題】
A.11點(diǎn)20分 B.11點(diǎn)整 C.11點(diǎn)40分 D.12點(diǎn)整
【解析】這一題是一個(gè)典型的通過(guò)求最小公倍數來(lái)確定周期，然后解出答案的題目。40、25、50的最小公倍數是200，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)200分鐘后，這三輛車(chē)再次相遇同時(shí)達到終點(diǎn)。也就是經(jīng)過(guò)3小時(shí)20分之后，到達三車(chē)再次相遇，8點(diǎn)整，經(jīng)過(guò)3小時(shí)2分之后，是11點(diǎn)20分，A答案。
這個(gè)題目出現之后，同樣是當年的政法干警題目，出了一題非常類(lèi)似的試題。解法也是一樣。
例2：1路、2路和3路公交車(chē)都是從8點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)過(guò)A站后走相同的路線(xiàn)到B站。之后分別是每30分鐘，40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車(chē)到B站，在傍晚17點(diǎn)05分有位乘客在A(yíng)站等候準備前往B站，他先等到幾路車(chē)( )【2011年9月17日政法干警聯(lián)考-浙江省行測第62題】
A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路
【解析】這個(gè)題目的解題思路與上一題非常的類(lèi)似。自8點(diǎn)開(kāi)始，每600分鐘(40，50，60的最小公倍數)，三路車(chē)同時(shí)經(jīng)過(guò)A站，那么到下午18：00的時(shí)候三輛車(chē)再次同時(shí)經(jīng)過(guò)A站臺。由此時(shí)間往前推，17：10分的時(shí)候3路車(chē)經(jīng)過(guò)A站臺，17：20的時(shí)候2路車(chē)經(jīng)過(guò)A站臺，17：30分的時(shí)候1路車(chē)經(jīng)過(guò)A站，由此可見(jiàn)他先等到3路車(chē)，選擇C選項。
而同年安徽省省考試題也出現了利用最小公倍數來(lái)解題的試題。
例3：在我國民間常用十二生肖進(jìn)行紀年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是( )。【2011年安徽省公務(wù)員考試-行測第11題】
A.虎年 B.龍年 C.馬年 D.狗年
【解析】這是一題典型的通過(guò)公倍數求周期的問(wèn)題，每12年是一個(gè)周期，每過(guò)一個(gè)周期，相應值是不變的，可以先將完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期問(wèn)題中，這類(lèi)題目非常典型。
2011年到2050年，中間經(jīng)過(guò)39年，其中12X3=36是12的三個(gè)周期，周期過(guò)程中不予考慮。因此2050年就是兔年向后數3年后的年，也就是C馬年。
例4：甲每4天進(jìn)城一次，乙每7天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天( )【2005年廣東省公務(wù)員考試-行測第7題】
A.12天 B.28天 C.84天 D.336天
【解析】這是一個(gè)典型的求公倍數周期的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)7天、12天、4天三數的最小公倍數84天后，三人再次相遇。
例5：甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū)，甲每隔5 天去一次，乙每隔11 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次，如果5 月18 日四人在圖書(shū)館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號( )【2008年國家公務(wù)員考試-行測第59題】
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】每隔n天去一次的含義是，每(n+1)天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍數是180，也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)180天之后，4人再次在圖書(shū)館相遇。180天，以平均每個(gè)月30天計算，正好是6個(gè)月，6個(gè)月之后，是11月18號，但是這中間的六個(gè)月，有5、7、8、10這四個(gè)月是大月31天。那么就要從11月18號的天數里面往前再退4天，也就是11月14日D選項。
國考中這類(lèi)題目的考察頻率中等，省考中此類(lèi)題目屢見(jiàn)不鮮，省考備考中，此類(lèi)題目屬于重點(diǎn)備考。如2010年9月18日公務(wù)員聯(lián)考試題：
例6：一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過(guò)()次移動(dòng)，紅桃A會(huì )出現在最上面。【2010年9月18日公務(wù)員聯(lián)考-行測第28題】
A .27 B.26 C.35 D.24
【解析】每次移動(dòng)的撲克都是10張，總移動(dòng)的牌次數肯定是10的倍數，紅桃A如果要再次出現在最上面，那么移動(dòng)的牌次數，必須是52的倍數。10、52的最小公倍數是260，也就是移動(dòng)了260個(gè)牌次之后，紅桃A再次出現在最上面，每次移動(dòng)10張，那么整個(gè)的移動(dòng)次數就是260÷10=26，選B。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2012年公務(wù)員考試技巧手冊。
