2015年江蘇公務(wù)員考試行測指導：不定方程解法

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其它

http://www.cqfhp.com/ 2014-10-29 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)

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　　在行政能力測試數量關(guān)系中，以不定方程的形式出現的題目越來(lái)越頻繁，如果掌握了不定方程的方法，這類(lèi)題目相對來(lái)說(shuō)是比較容易的。

　　一、定義

　　不定方程指的是未知數的個(gè)數大于方程的個(gè)數，且未知數受到某些限制（如要求是整數、質(zhì)數等）的方程或方程組。

　　二、形式

　　二元不定方程：ax+by=c;多元不定方程組。

　　三、方法

　　二元不定方程：數字特性思想中的整數倍數、奇偶特性和尾數法。

　　多元不定方程組：整體消去法、特值代入法。

　　【例1】某汽車(chē)廠(chǎng)商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車(chē)型，其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍，甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2部之和等于丙型產(chǎn)量7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為：（）？

　　A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶1

　　【解析】由題意可知，3乙+6丙=4甲，發(fā)現左邊都包含3這個(gè)因子，那么可以得出甲應為3的倍數。，觀(guān)察選項只有D項滿(mǎn)足。這里用到了數字特性的思想。

　　【例2】超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)？（）

　　A.3B.4　C.7 D.13

　　【解析】設大盒有x個(gè)，小盒有y個(gè)，則12x+5y=99，從奇偶特性入手，12x為偶數，99為奇數，所以5y一定是奇數。5y的尾數是0或5，那么只有尾數為5時(shí)5y是奇數。5y的尾數為5，那么12x的尾數必須為4才能相加得到9。這樣知道這些條件，可以假設x=2，y=15。因此y-x=13。

　　【例3】小剛買(mǎi)了 3支鋼筆、1個(gè)筆記本、2瓶墨水，花去35元錢(qián)，小強在同一家店買(mǎi)同樣的5支鋼筆、1個(gè)筆記本、3瓶墨水共花去52元錢(qián)，則買(mǎi)1支鋼筆、1個(gè)筆記本、1瓶墨水共需要多少元？

　　A.9 B.12 C.15 D.18

　　【解析】解法一：整體消去法。假設甲、乙、丙三種貨物的單價(jià)分別為A、B、C，則根據題意，得

　　3A+B+2C=35 （1）

　　5A+B+3C=52 （2）

　　以上兩式（1）*2-（2）可得 A+B+C=18元。

　　解法二：特值代入法。將A賦值為0，轉化成二元一次方程組

　　B+2C=35 B=1

　　B+3C=52—— C=17

　　那么A+B+C=0+1+17=18.

　　以上就是不定方程問(wèn)題常考的題型及對應題型所用的方法。希望廣大考生可以有所借鑒。

行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。