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2015年江蘇公務(wù)員考試行測指導：排列組合四種快捷方式
http://www.cqfhp.com/ 2014-11-05 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
所謂排列，就是指從給定個(gè)數的元素中取出指定個(gè)數的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數的元素中僅僅取出指定個(gè)數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問(wèn)題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。
排列：排列的字母表示是A（m，n），表達的意思是從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素，進(jìn)行全排列（對m個(gè)元素進(jìn)行排序）。
組合：組合的字母表示是C（m，n），表達的意思是從n個(gè)元素中取m個(gè)元素，不進(jìn)行排列（對m個(gè)元素不進(jìn)行排序）。
排列與元素的順序有關(guān)，組合與順序無(wú)關(guān)。如231與213是兩個(gè)排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個(gè)組合。下面，山東公務(wù)員考試網(wǎng)總結以下4大方法教您巧做排列組合題型。
一、特殊優(yōu)先法
特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮。
例：六人站成一排，求
（1）甲不在排頭，乙不在排尾的排列數；
（2）甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數。
【分析】
（1）先考慮排頭，排尾，但這兩個(gè)要求相互有影響，因而考慮分類(lèi)。
第一類(lèi)：乙在排頭，有A（5，5）種站法；
第二類(lèi)：乙不在排頭，當然他也不能在排尾，有44A（4，4）種站法；
共A（5，5）+44A（4，4）種站法。
（2）第一類(lèi)：甲在排尾，乙在排頭，有A（4，4）種方法；
第二類(lèi)：甲在排尾，乙不在排頭，有3P（4，4）種方法；
第三類(lèi)：乙在排頭，甲不在排頭，有4P（4，4）種方法；
第四類(lèi)：甲不在排尾，乙不在排頭，有P（3，3） A（4，4）種方法；
共P（4，4）+3A（4，4）+4A（4，4）+A（3，3） A（4，4）=312種。
二、捆綁法與插空法
例1：某人射擊8槍?zhuān)?槍?zhuān)『糜腥龢屵B續命中，有多少種不同的情況？
【分析】連續命中的三槍與單獨命中的一槍不能相鄰，因而這是一個(gè)插空問(wèn)題。另外沒(méi)有命中的之間沒(méi)有區別，不必計數。即在四發(fā)空槍之間形成的5個(gè)空中選出2個(gè)的排列，即A（5，2）。
例2：馬路上有編號為l，2，3，……10 十個(gè)路燈，為節約用電又看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只，在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下，求滿(mǎn)足條件的關(guān)燈方法共有多少種？
【分析】即關(guān)掉的燈不能相鄰，也不能在兩端。又因為燈與燈之間沒(méi)有區別，因而問(wèn)題為在7盞亮著(zhù)的燈形成的不包含兩端的6個(gè)空中選出3個(gè)空放置熄滅的燈。
共C（3，6）=20種方法。
三、隔板法
例：10個(gè)名額分配到八個(gè)班，每班至少一個(gè)名額，問(wèn)有多少種不同的分配方法？
【分析】把10個(gè)名額看成十個(gè)元素，把這10個(gè)元素任意分成8份，并且每份至少有一個(gè)類(lèi)似該種思維，實(shí)際上就是在這十個(gè)元素之間形成的九個(gè)空中，選出七個(gè)位置放置檔板，就可以很形象的達到目標。
四、間接計數法
例：三行三列共九個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成多少個(gè)三角形？
【分析】有些問(wèn)題正面求解有一定困難，可以采用間接法。
比如說(shuō)該題直接去求三角形的個(gè)數分類(lèi)太多，比較復雜；換個(gè)方式思考，所求問(wèn)題的方法數=任意三個(gè)點(diǎn)的組合數-三點(diǎn)共線(xiàn)的情況數。
以上是江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)針對排列組合題提出的四種簡(jiǎn)便快捷的方法，建議考生們在考試中運用自如，從而拔高分數。
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