在公務(wù)員考試行測數學(xué)運算中，有一類(lèi)植樹(shù)問(wèn)題，這類(lèi)題目沒(méi)有什么解題技巧，而是利用對應的公式就可以很容易的解答，那么，接下來(lái)江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)就幫考生總結一下植樹(shù)問(wèn)題所用到的公式以及怎么應用。
一、植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型和應對公式
例如：在一周長(cháng)為100米的湖邊種樹(shù)，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹(shù)？這樣在一條“路”上等距離植樹(shù)就是植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中，“路”被分為等距離的幾段，段數=總路長(cháng)÷間距、總路長(cháng)=間距×段數。
根據植樹(shù)路線(xiàn)的不同以及路的兩端是否植樹(shù)，段數與植樹(shù)的棵數的關(guān)系式也不同，下面就從不封閉路線(xiàn)的植樹(shù)和封閉路線(xiàn)植樹(shù)來(lái)一一說(shuō)明。
（1）不封閉植樹(shù)：指在不封閉的直線(xiàn)或曲線(xiàn)上植樹(shù)，根據端點(diǎn)是否植樹(shù)，還可細分為以下三種情況：
①兩端都植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都植樹(shù)，樹(shù)有6棵，段數為5段，即有植樹(shù)的棵數=段數+1，結合段數=總路長(cháng)÷間距，則：棵數=總路長(cháng)÷間距+1，總路長(cháng)=（棵數-1）×間距。
②兩端都不植樹(shù)：兩個(gè)端點(diǎn)都不植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數=段數-1，結合段數=總路長(cháng)÷間距，則：棵數=總路長(cháng)÷間距-1，總路長(cháng)=（棵樹(shù)+1）×間距。
③只有一端植樹(shù)：只有一個(gè)端點(diǎn)植樹(shù)，可知植樹(shù)的棵數=段數，結合段數=總路長(cháng)÷間距，則：棵數=總路長(cháng)÷間距，總路長(cháng)=棵數×間距。
（2）封閉植樹(shù)：指在圓、正方形、長(cháng)方形、閉合曲線(xiàn)等上面植樹(shù)，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹(shù)的棵數等于分成的段數。所以棵數=總路長(cháng)÷間距，總路長(cháng)=棵數×間距。
二、兩邊植樹(shù)問(wèn)題
除了在路的一邊植樹(shù)外，還有路的兩邊都植樹(shù)的情況，這時(shí)就要先判斷出植樹(shù)類(lèi)型，計算出一邊植樹(shù)的情況，再根據一邊求兩邊情況。
【例題1】如果每500米遠架一根電線(xiàn)桿，則30公里需要架設多少根電線(xiàn)桿？
A.31 B.30 C.61 D.60
解析：此題答案為C。共需要架設30×1000÷500+1=61根電線(xiàn)桿。
三、不同間隔植樹(shù)問(wèn)題
在一些植樹(shù)問(wèn)題中，往往存在兩種或多種植樹(shù)方式。這種情況下，就會(huì )出現重復植樹(shù)問(wèn)題，常需要結合最小公倍數找出重合點(diǎn)。
【例題2】某工地從一條直道的一端到另一端每隔3米打一個(gè)木樁，一共打了49個(gè)木樁。現在要改成4米打一個(gè)木樁，那么可以不拔出的木樁共有多少個(gè)？
A.8 B.9 C.11 D.13
解析：此題答案為D。每隔3米打一木樁對應每隔3米植樹(shù)，兩端都打對應兩端都植樹(shù)，因此直道的總長(cháng)=段數×間距=（棵數-1）×間距=（49-1）×3=144米。
依題意，不拔出來(lái)的木樁距離起點(diǎn)的距離必須能被3和4整除，3和4的最小公倍數是12，即從起點(diǎn)開(kāi)始每隔12米有一個(gè)木樁可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木樁不用拔出。
四、植樹(shù)問(wèn)題變形
在數學(xué)運算中還有一些變形題，如鋸木頭、走樓梯等實(shí)際問(wèn)題，這些變形只是形式上的改變，其本質(zhì)仍然是植樹(shù)問(wèn)題。中公教育專(zhuān)家發(fā)現，在最近幾年的行測考試中，植樹(shù)問(wèn)題往往以這種變形題出現。
解決植樹(shù)問(wèn)題的變形題，要注意端點(diǎn)是否“植樹(shù)”，分清“棵數”與“段數”之間是+1還是-1。
常見(jiàn)的變形題：鋸木頭、爬樓梯、重合、隊列問(wèn)題均可視為兩端都不植樹(shù)問(wèn)題，其中的知識要點(diǎn)如下：
鋸木頭：要鋸成n段，則需鋸（n-1）次；
爬樓梯：從1層到n層，需爬（n-1）段樓梯；若每爬完一段，休息一次，則需休息（n-2）次；
重合問(wèn)題：n段接在一起，重合的有n-1段；
隊列問(wèn)題：有n個(gè)人（或n輛車(chē)），中間有n-1個(gè)空。
【例題3】把一根鋼管鋸成小段，一共花了28分鐘。已知每鋸開(kāi)一段需要4分鐘，這根鋼管被鋸成了多少段？
A.3 B.4 C.6 D.8
解析：此題答案為D。要求鋼管被鋸的段數，必須首先求出鋼管被鋸開(kāi)幾處。
從上圖我們可以看出鋼管有28÷4=7處被鋸開(kāi)，因而鋸開(kāi)的段數有7+1=8段。題中被鋸開(kāi)的地方即植樹(shù)位置，因此問(wèn)題相當于“兩端都不植樹(shù)”問(wèn)題，棵數=段數-1。
上面幾道例題基本套用公式，分清楚類(lèi)型就可以迅速作答了。希望可以幫助考生把植樹(shù)問(wèn)題的解題思路理清，以后再碰到這類(lèi)問(wèn)題就不會(huì )再花費大量的時(shí)間了。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。
