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2015年公務(wù)員考試行測指導:數學(xué)運算之抽屜問(wèn)題
http://www.cqfhp.com/ 2014-12-01 來(lái)源:江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
抽屜問(wèn)題是公務(wù)員行測考試中的一個(gè)難點(diǎn)。在題目中經(jīng)常出現“至少……才能保證……”,做這種題目一般是從最壞的情況入手解題。那么何為抽屜問(wèn)題呢?就是指:把多于n×m個(gè)物品放入n個(gè)抽屜中,會(huì )有很多種分法,但是不論怎么分,分的物品數最多的抽屜有最小值,而這個(gè)最小值是確定的,是m+1個(gè)。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)帶大家來(lái)做兩道練習:
例1.某校一共有37人,(1)至少有多少人屬相相同?(2)如果保證屬相相同的人數至少有5個(gè),問(wèn)至少轉來(lái)多少個(gè)學(xué)生?
解析:(1)屬相一共有12個(gè),把37人分到12個(gè)屬相,相當于把37個(gè)物品分到12個(gè)抽屜里,37=12×3+1,m=3,因此至少有m+1=4個(gè)人是同一個(gè)屬相。(2)屬相相同的人至少有5個(gè),相當于至少有一個(gè)抽屜的物品數≥5,m+1=5,即m=4,12×4=48,因此總人數應該多于48個(gè),至少要49人,還需要轉來(lái)49-37=12個(gè)人。
通過(guò)例1可以發(fā)現,抽屜原理包括三個(gè)要素:物品數、抽屜數、題目的要求。物品數和題目的要求極容易確定,而抽屜數的確定是解題的關(guān)鍵。
例2.小明爺爺開(kāi)商店,商店倉庫的一個(gè)大桶里混合裝有5種不同口味的糖,每天小明都會(huì )偷偷拿兩顆糖吃,因為倉庫很黑,所以拿糖時(shí)只能隨機拿而不能挑,請問(wèn)至少( )天才能保證小明有兩天吃的糖的種類(lèi)完全相同?
A.5 B.10 C.15 D.16
解析:有五種不同口味的糖,拿了2顆,則任意兩顆糖的組合就是抽屜,兩天吃的糖完全相同就是至少有一個(gè)抽屜中的數量≥2,即m=1,而兩顆糖的組合一共有 種(兩顆糖可以是同一種類(lèi),也可以是不同的種類(lèi)),即抽屜數是15個(gè),n×m=15×1=15,那么需要的物品數要多于15個(gè),最少也要16個(gè),而物品數對應的就是天數,因此至少16天才能保證小明有兩天吃的糖的種類(lèi)完全相同,應選D。
抽屜問(wèn)題在公務(wù)員考試中經(jīng)常出現,只要想到最壞的情況就可以很好的解決這類(lèi)問(wèn)題,希望考生平時(shí)要加強訓練,提高做題的速度。

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