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2016江蘇公務(wù)員考試行測指導：類(lèi)比轉化
http://www.cqfhp.com/ 2015-04-10 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
數學(xué)運算是公務(wù)員考試中的重點(diǎn)題型，考生們在復習數學(xué)運算的過(guò)程中，要重點(diǎn)掌握數學(xué)運算常見(jiàn)題型的解題方法。因為通過(guò)近三年公務(wù)員考試行測真題來(lái)看，數學(xué)運算考察方式雖新穎多變，但萬(wàn)變不離其宗，核心考察的依舊是考生對常見(jiàn)題型基本解題方法的運用。但是，數學(xué)運算中那千變萬(wàn)化的考察形式也讓不少考生感到頭疼，如何以不變應萬(wàn)變，江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)建議考生應熟練掌握類(lèi)比轉化思維，從而達到化未知為已知，化腐朽為神奇的目的。
例1、一件商品，按50%的利潤售出70%的商品后，再打八折售出剩下30%的商品，則最終的利潤率是多少？
A.34% B.41%
C.60% D.55%
【答案】B
【解析】這道題一眼看上去，為我們所熟知的利潤問(wèn)題，但是如果我們類(lèi)比一番，將商品的利潤率類(lèi)比為溶液的濃度，則很快就可以發(fā)現，這道題的本質(zhì)實(shí)際上還是我們的溶液混合問(wèn)題，即相當于將50%的利潤率的商品和150%×0.8-100%=20%的利潤率的商品按照7：3的比例混合，所以采用溶液?jiǎn)?wèn)題中的十字交叉法求解：
設50%濃度的溶液和20%濃度的溶液混合的量為700和300，
則混合后溶質(zhì)的量就是700×50%+300×20%=410,
而混合后溶液的量為700+300=1000，
因此混合后溶液的濃度就是410÷1000=41%。
即最終的利潤率也為41%。
例2、李老師到文具店買(mǎi)圓珠筆，紅筆每支1.9元，藍筆每支1.1元，兩種圓珠筆共買(mǎi)了16支，花了28元。問(wèn)紅筆買(mǎi)了幾支？
A.13 B.3
C.5 D.10
【答案】A
【解析】此題一眼望去就是普通的方程求解問(wèn)題，但仔細觀(guān)察可發(fā)現跟雞兔同籠問(wèn)題非常類(lèi)似，其中紅筆數量就是兔頭，紅筆價(jià)格是兔腳，藍筆數量是雞頭，藍筆價(jià)格是雞腳，就可以用雞兔同籠問(wèn)題快速求解。假設16支都是藍筆，那么一共應該有16×1.1=17.6元，但是有28元，少了10.4元。少的錢(qián)來(lái)自哪里？是因為其中有一部分是紅筆，紅筆每支比藍筆貴0.8元，一共紅筆有10.4÷0.8=13支。
例3、工廠(chǎng)組織職工參加周末公益勞動(dòng)，有80%的職工報名參加。其中報名參加周六活動(dòng)的人數與報名參加周日活動(dòng)的人數比為2∶1，兩天的活動(dòng)都報名參加的人數為只報名參加周日活動(dòng)的人數的50%。問(wèn)未報名參加活動(dòng)的人數是只報名參加周六活動(dòng)的人數的：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C
【解析】題中所給條件為百分數，結果也是求百分數，猛然一看很多同學(xué)都覺(jué)得無(wú)解，其實(shí)仔細觀(guān)察題干，會(huì )發(fā)現題目中參加周末活動(dòng)的總人數為全集，參加周六和周日活動(dòng)的人數為兩個(gè)子集，可類(lèi)比轉換為容斥問(wèn)題來(lái)求解。已知都參加的人數：只參加周日的人數=1:2，就設都參加的為1人，只參加周日的為2 人，則周日的總人數為3人，又因為周六：周日為2:1，則周六的總人數為6，因為都參加的人數重復了兩次，所以總共參與的人數為6+3-1=8。有80% 的職工參與，所以總職工人數為10，得出未參加活動(dòng)的人數為2人，又因為只參加周六的人數為6-1=5人，所以比例為2/5=40%。
通過(guò)以上三道例題，不難發(fā)現，只要我們學(xué)會(huì )用類(lèi)比轉化的思維，就可以把不熟悉的問(wèn)題轉化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，從而可以有效提高做題速度。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn/）建議考生可以在平時(shí)的練習過(guò)程中，多嘗試、多思考，去發(fā)現這樣的類(lèi)比轉化的情形。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊
例1、一件商品，按50%的利潤售出70%的商品后，再打八折售出剩下30%的商品，則最終的利潤率是多少？
A.34% B.41%
C.60% D.55%
【答案】B
【解析】這道題一眼看上去，為我們所熟知的利潤問(wèn)題，但是如果我們類(lèi)比一番，將商品的利潤率類(lèi)比為溶液的濃度，則很快就可以發(fā)現，這道題的本質(zhì)實(shí)際上還是我們的溶液混合問(wèn)題，即相當于將50%的利潤率的商品和150%×0.8-100%=20%的利潤率的商品按照7：3的比例混合，所以采用溶液?jiǎn)?wèn)題中的十字交叉法求解：
設50%濃度的溶液和20%濃度的溶液混合的量為700和300，
則混合后溶質(zhì)的量就是700×50%+300×20%=410,
而混合后溶液的量為700+300=1000，
因此混合后溶液的濃度就是410÷1000=41%。
即最終的利潤率也為41%。
例2、李老師到文具店買(mǎi)圓珠筆，紅筆每支1.9元，藍筆每支1.1元，兩種圓珠筆共買(mǎi)了16支，花了28元。問(wèn)紅筆買(mǎi)了幾支？
A.13 B.3
C.5 D.10
【答案】A
【解析】此題一眼望去就是普通的方程求解問(wèn)題，但仔細觀(guān)察可發(fā)現跟雞兔同籠問(wèn)題非常類(lèi)似，其中紅筆數量就是兔頭，紅筆價(jià)格是兔腳，藍筆數量是雞頭，藍筆價(jià)格是雞腳，就可以用雞兔同籠問(wèn)題快速求解。假設16支都是藍筆，那么一共應該有16×1.1=17.6元，但是有28元，少了10.4元。少的錢(qián)來(lái)自哪里？是因為其中有一部分是紅筆，紅筆每支比藍筆貴0.8元，一共紅筆有10.4÷0.8=13支。
例3、工廠(chǎng)組織職工參加周末公益勞動(dòng)，有80%的職工報名參加。其中報名參加周六活動(dòng)的人數與報名參加周日活動(dòng)的人數比為2∶1，兩天的活動(dòng)都報名參加的人數為只報名參加周日活動(dòng)的人數的50%。問(wèn)未報名參加活動(dòng)的人數是只報名參加周六活動(dòng)的人數的：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
【答案】C
【解析】題中所給條件為百分數，結果也是求百分數，猛然一看很多同學(xué)都覺(jué)得無(wú)解，其實(shí)仔細觀(guān)察題干，會(huì )發(fā)現題目中參加周末活動(dòng)的總人數為全集，參加周六和周日活動(dòng)的人數為兩個(gè)子集，可類(lèi)比轉換為容斥問(wèn)題來(lái)求解。已知都參加的人數：只參加周日的人數=1:2，就設都參加的為1人，只參加周日的為2 人，則周日的總人數為3人，又因為周六：周日為2:1，則周六的總人數為6，因為都參加的人數重復了兩次，所以總共參與的人數為6+3-1=8。有80% 的職工參與，所以總職工人數為10，得出未參加活動(dòng)的人數為2人，又因為只參加周六的人數為6-1=5人，所以比例為2/5=40%。
通過(guò)以上三道例題，不難發(fā)現，只要我們學(xué)會(huì )用類(lèi)比轉化的思維，就可以把不熟悉的問(wèn)題轉化為已經(jīng)解決的問(wèn)題，從而可以有效提高做題速度。江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（http://www.jsgwy.com.cn/）建議考生可以在平時(shí)的練習過(guò)程中，多嘗試、多思考，去發(fā)現這樣的類(lèi)比轉化的情形。
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