在公務(wù)員考試中，數量關(guān)系一直是廣大考生的難點(diǎn)，很多考生一看到數量關(guān)系就頭痛，不想做或者做不出來(lái)。出現這種情況的原因主要是大家對于數量關(guān)系不熟練。其實(shí)數量關(guān)系考察的都是中小學(xué)的知識點(diǎn)，但是出題的方式、角度和中小學(xué)很不一樣，大家不適應這種方式，所以就覺(jué)得數量關(guān)系很難。但是如果大家掌握了這種出題的方式，就很容易在數量關(guān)系上拿分。下面2016年浙江公務(wù)員考試提前復習教材編寫(xiě)組的老師就為大家介紹一種數量關(guān)系的解題方法——不定方程。
所謂不定方程，是指未知數的個(gè)數多于方程個(gè)數，且未知數受到某些限制的方程或方程組。基于這樣一個(gè)特點(diǎn)，如何在方程個(gè)數不夠時(shí)，快速定位出最終答案，就成為了解題的關(guān)鍵環(huán)節。其實(shí)數學(xué)運算當中有一個(gè)潛在的條件，這就是未知數一定是整數，且絕大部分是正整數。應用好這樣的一個(gè)隱藏條件，結合所給的選項特征，加上合適的解不定方程技巧，相信廣大考生在行測考試中遇到不定方程問(wèn)題都能夠引刃而解。下面浙江公務(wù)員考試網(wǎng)針對不定方程的解題方法以及它們對應的應用環(huán)境進(jìn)行詳解。
解法1：代入排除法（選項給出每個(gè)未知數的具體量）
例1：已知有1分、2分和5分的硬幣共100枚，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣分別多少枚？（ ）
A.51、32、17 B.60、20、20 C.45、40、15 D.54、28、18
解析：設3種的硬幣個(gè)數分別為x，y，z。根據題意列出方程：2y-x=13。 通過(guò)觀(guān)察發(fā)現本題的選項比較全面，給出了每個(gè)未知數的具體值。因此考慮使用代入排除，這道題，我們直接可以排除B、D，因為B、D選項x、y都為偶數，兩個(gè)偶數相減不可能為13奇數。再帶入A、D。發(fā)現D不符合題意，因此本題答案選擇A選項。
解法2：尾數法（未知數系數為5或0結尾）
例2：超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)？（ ）
A.3 B.4 C.7 D.13
解析：設大盒x個(gè)，小盒y個(gè)。列出方程，12x+5y=99。一個(gè)方程，兩個(gè)未知數。屬于不定方程問(wèn)題，觀(guān)察y的系數為5，那么5y的尾數好判斷，一定為0或5。由于等號右邊的99尾數為9，因此12x尾數對應的為9或4。但是12x尾數不可能為9，所以能確定12x尾數為4。x取值只能為2或者7。當x=2時(shí)，y=15，共用了17個(gè)盒子，兩者差了13個(gè)，符合題意；當x=7時(shí)，y=3共用了10個(gè)盒子，不滿(mǎn)足共用十多個(gè)盒子，排除。因此，本題答案選擇D選項。
解法3：奇偶性（未知數系數為偶數居多或提到未知數為質(zhì)數）
例3：某兒童藝術(shù)培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數量都是質(zhì)數。后來(lái)由于學(xué)生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學(xué)員多少人？（ ）
A.36 B.37 C.39 D.41
解析：設每位鋼琴老師帶x人，拉丁舞老師帶y人。列出方程5x+6y=76。一個(gè)方程兩個(gè)未知數，屬于不定方程為題，且x，y為質(zhì)數。76是偶數，6y也是偶數，因此5x必須也為偶數，即x為偶數。且x為質(zhì)數。既是質(zhì)數又是偶數的只有數字2。解出 x=2；y=11。當老師數量變?yōu)?名鋼琴老師和3名拉丁舞老師后。還剩學(xué)員4×2＋3×11=41（人）。因此，答案選擇D選項。
解法4：特值法（給出條件求表達式的值）
例4：甲、乙、丙三種貨物，如果購買(mǎi)甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果購買(mǎi)甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么購買(mǎi)甲、乙、丙各1件需花多少錢(qián)？（ ）
A.1.05元 B.1.40元 C.1.85元 D.2.10元
解析：設購買(mǎi)甲、乙、丙三種貨物各x、y、z件。可列出兩個(gè)方程：3x+7 y +z=3.15；4x+10 y +z=4.20。求的是x+y +z=？。屬于給出條件求表達式的值。給出的條件是關(guān)于x、y、z的方程組。馬上考慮使用特值法。只要特值滿(mǎn)足該方程組即可。因此我們設y=0。此時(shí) x=1.05，z=0。x+y +z=1.05（元）。故而此題選A選項。
江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)http://www.jsgwy.com.cn/提醒考生，掌握這類(lèi)題型就基本上打通了數學(xué)運算的“任督二脈”，距離行測高分也就不遠了。
更多解題思路和解題技巧，可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊。
