整除思想的適用范圍：
1.題干中出現分數、百分數、小數或者比例，而且出現名詞的量為不可分割的整體，
2.工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、利潤問(wèn)題等。
【經(jīng)典例題】
例1：一個(gè)袋子里放著(zhù)各種顏色的小球，其中紅球占四分之一，后來(lái)又往袋子里放了10個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數的三分之二，問(wèn)原來(lái)袋子里有多少小球?
A. 8 B. 17 C. 22 D. 45
解析：此題中明確給出了原來(lái)紅球數和總數的比例為1:4，意思就是把原來(lái)的小球分成4份，其中紅球的數量為1份，而且小球是不可分割的整體，所以總數為4的倍數，排除B和D選項，往袋子里放入10個(gè)紅球后，紅球和總數的比例為2：3，意思是把現在的小球分成3份紅球占2份，所以原來(lái)的總數加上10以后是3的整數倍，觀(guān)察A和C選項發(fā)現只有A符合，所以選A。這事根據整除的思想得到的答案，那么這道題的常規做法如下：
解答過(guò)程中要找到不變的量，通過(guò)分析可知，紅球數在變，總數在變，只有其他顏色的球數沒(méi)有變，所以我們用它來(lái)統一比例，找到3和1的最小公倍數為3，所以統一比例為：
紅球數前后相差的份數是5，對應的實(shí)際值是10個(gè)，所以一份是2個(gè)小球，原來(lái)袋子里共有4份，所以共有8個(gè)小球。
答案選A
例2：某城市有A、B、C、D四個(gè)區，B、C、D三區的面積之和是A區的14倍，A、C、D三區的面積之和是B區的9倍，A、B、D三區的面積之和是C區的2倍，則A、B、C三區的面積之和是D區的()。
A. 1倍 B. 1.5倍 C. 2倍 D. 3倍
解析：通過(guò)題干可以判斷此題用比例法，具體方法如下：
想要解題必須找到不變量，通過(guò)分析發(fā)現每次的參照物都不一樣，但是，這四區的面積總數是不變量，所以要通過(guò)它來(lái)統一比例，首先找到15、10、3的最小公倍數為30，所以統一之后的比例如下：
ABC三區的面積之和是15份，D區的面積也是15份，15/15=1,所以ABC三區的面積之和是D區的1倍。故答案選A。
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