江蘇公務(wù)員考試行測試卷中，排列組合是很多考生頭疼的問(wèn)題，究其原因主要是排列組合問(wèn)題變化多樣，而每一類(lèi)問(wèn)題又對應不同的解題方法，所以要想掌握好排列組合就需要識別題型、掌握方法，在排列組合中隔板模型是一個(gè)非常重要的方法，對于這一模型許多考生不知道如何思考。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)將為大家講解隔板模型的特點(diǎn)及解題方法。
1、標準隔板模型
標準隔板模型需要同時(shí)具備3個(gè)要求：
⑴分配的個(gè)元素無(wú)差別;
⑵這個(gè)元素分給個(gè)不同的人;
⑶每個(gè)人至少分一個(gè)元素。
隔板模型的本質(zhì)就是同素分堆，可以這樣考慮，讓這個(gè)不同的人從左到右排開(kāi)，然后將個(gè)無(wú)差別的元素也從左到右排開(kāi)，把這個(gè)元素分成堆，這堆從左到右與從左到右排開(kāi)的人一一對應就完成分配了，所以問(wèn)題就簡(jiǎn)化為將這個(gè)元素分成堆。我們知道在除首位兩個(gè)空隙的其它任何一個(gè)空隙里面插一個(gè)板就可以將個(gè)無(wú)差別的元素分成兩堆，插兩個(gè)板就可以分成三堆，依此類(lèi)推，插個(gè)板就可以分成堆了，這個(gè)板有幾種插法就有幾種分配方法，除去首尾兩個(gè)空隙個(gè)元素會(huì )形成個(gè)空隙，在個(gè)空隙中插個(gè)板，方法有種，所以標準隔板模型的計算公式就是。
例1.將10個(gè)相同的乒乓球分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分一個(gè)，有多少種不同的分法?
A.126 B.124 C.115 D.106
【解析】本題是標準隔板模型的應用，直接利用公式就可以了，，故選答案A。
由于標準隔板模型比較簡(jiǎn)單，在考試中為了加大難度，一般會(huì )在標準隔板模型的基礎上做出一些變化，主要是對標準隔板模型的第⑶個(gè)要求做出變化，具體來(lái)說(shuō)有兩種變形：
2、至少分個(gè)元素隔板模型
這一變形具有3個(gè)要求：
⑴分配的個(gè)元素無(wú)差別;
⑵這個(gè)元素分給個(gè)不同的人;
⑶每個(gè)人至少分個(gè)元素。
對于這一模型我們需要將其轉化為標準的隔板模型，方法就是先每個(gè)人分個(gè)元素，剩下的元素就轉化為每個(gè)人至少分一個(gè)的標準隔板模型了。
例2.某單位訂閱了30份學(xué)習材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料，問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
【解析】每個(gè)部門(mén)至少分9份，可以先給每個(gè)部門(mén)發(fā)8份，還剩份，這6份分給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少分1份，這是標準的隔板模型，有種分法。故選答案C。
3、任意分隔板模型
這一變形的要求是：
⑴分配的個(gè)元素無(wú)差別;
⑵這個(gè)元素分給個(gè)不同的人;
⑶任意分給這個(gè)不同的人。
任意分就意味著(zhù)一部分人可以分0個(gè)元素，對于這一變形我們同樣需要將其轉化為標準隔板模型，采用的方法是"先借后還"，就是在分這個(gè)無(wú)差別的元素之前，先向每一個(gè)人借一個(gè)元素，總共就會(huì )有個(gè)元素，由于借了一個(gè)元素，接下來(lái)在分的時(shí)候，每個(gè)人就至少需要分一個(gè)了，這樣就轉化成了標準的隔板模型。
例3. 8個(gè)相同的小球放入編號為1、2、3、4的盒子中，每盒可空，問(wèn)不同的放法有多少種?
A.35 B.72 C.112 D.165
【解析】在分之前先向每個(gè)盒子借一個(gè)小球，總共就會(huì )有12個(gè)小球，接下來(lái)分的時(shí)候需要再給每個(gè)盒子一個(gè)小球，就變成每個(gè)盒子至少分一個(gè)小球了，有種分法。故選答案D。
以上就是江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)介紹的隔板模型的特點(diǎn)和解題方法，總得來(lái)說(shuō)就是一個(gè)標準和兩種變形，每類(lèi)題都要固定的解題方法，希望考生們能夠在理解的基礎上多加練習，考試中遇到這樣的問(wèn)題能夠輕松應對!
更多解題思路和解題技巧，可參看2017年公務(wù)員考試技巧手冊。
