行測數學(xué)運算題干中的數字之間往往都有著(zhù)潛在的聯(lián)系，最基礎的體現就是兩個(gè)數之間的整除關(guān)系。利用數字之間整除的關(guān)系解題是常用的快速解題技巧。下面江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（www.cqfhp.com）就帶大家來(lái)學(xué)習整除的相關(guān)知識。
首先，我們來(lái)看看整除的應用環(huán)境，也就是當我們在題干中發(fā)現哪些信息時(shí)，就會(huì )想到利用整除的思想進(jìn)行解題。
1、文字描述體現整除
題干中出現每、平均、倍數等字眼
例：幼兒園里有10個(gè)小朋友，早餐發(fā)蘋(píng)果，每個(gè)小朋友分得的蘋(píng)果數相同，求蘋(píng)果總數?(10的倍數)
幼兒園早餐準備了一些蘋(píng)果，準備平均分給10個(gè)小朋友，求蘋(píng)果總數?(10的倍數)
A是B的3倍→A=3B A+B=4B A-B=2B
2、數據體現整除
出現分數、百分數、比例、小數等，
例：一個(gè)班級，男生占3/5，女生占2/5。
(男生人數為3的倍數，女生人數為2的倍數，總人數為5的倍數)
男女比例為3:2，即男生占3/5，女生占2/5
男生60%，女生40%(注意百分數要化成最簡(jiǎn)比的形式)
3、計算中用整除
99999×22222+33333×33334=
A 3333400000 B 3333300000 C3333200000 D 3333100000
每個(gè)式子中都含有3，結果能被3整除，只有B符合。
接著(zhù)，我們來(lái)看看一些小數字的整除判定。
第一類(lèi)：局部看
2和5 ……末一位
4和25 ……末兩位(4×25=100，例12345=123×100+45，100是4和25的倍數，所以只要看末兩位就可以判斷)
8和125……末三位(同上，8×125=1000)
第二類(lèi)：整體看(又分為整體作和、整體做差，首先看整體作和)
(1)整體作和
用于判定3和9
在以前我們也學(xué)習過(guò)這種方法，判斷一個(gè)數能否被3或9整除，我們只需要把所有位數上的數字加和，看他們的和能否被3或9整除，例如：12345，各位數的加和為15，很容易判斷是3的倍數，能夠被3整除，不能被9整除。在加和的過(guò)程中我們有一個(gè)技巧，叫：“棄3、棄9”，即判斷一個(gè)數能否被3整除，在加和的過(guò)程中遇到3或3的倍數，直接棄去。
(2)整體做差——分割做差法
用于判斷7、11、13這三個(gè)數字做差的方法我們稱(chēng)之為分割做差法，把一個(gè)的末三位和末三位以外的部分做差，通過(guò)他們的差進(jìn)行能否被7/11/13整除進(jìn)行判斷，
例：21378，378-21=357，通過(guò)357能否被7/11/13整除進(jìn)行判斷。
(3)11的特殊判定方式
除分割做差法，還有一種方法判斷11這個(gè)數字，通過(guò)一個(gè)的奇偶位數做差進(jìn)行判斷，21378，奇數位的和為13，偶數位和為8，做差為5，不能被11整除。
第三類(lèi)：其他合數
判斷一個(gè)數能否被一個(gè)合數整除，我們只需要把這個(gè)合數分解成互質(zhì)的兩個(gè)數，如何被除數能夠整除這兩個(gè)互質(zhì)的數，那么也能夠被這個(gè)合數整除，例如：12可以分解成3和4的乘積(說(shuō)明互質(zhì)，如果不互質(zhì)的話(huà)，分解成2和6，反例18)
最后，我們來(lái)看一些簡(jiǎn)單的例題，感受一下秒殺的快感
1、某校二年級3個(gè)班的學(xué)生排隊，每排4人、5人或6人，最后一排都只有2個(gè)人，這個(gè)學(xué)校二年級可能有()名學(xué)生。
A 120 B 122 C 121 D 123
【解析】首先題目中出現每，考慮用整除，有題干條件可知，總人數減2可以分別被4、5和6整除，只有B滿(mǎn)足。
2、學(xué)校有足球和籃球的數量比為8：7，先買(mǎi)若干個(gè)足球，這是足球與籃球的比變?yōu)?：2，接著(zhù)又買(mǎi)進(jìn)一些籃球，這是足球與籃球數量比為7:6。已知買(mǎi)進(jìn)的足球比買(mǎi)進(jìn)的籃球多3個(gè)，原來(lái)有足球多少個(gè)?
A 48 B 42 C 36 D 30
【解析】題目中出現比例，考慮用整除，原來(lái)足球與籃球只為為8:7，所以足球數為8的倍數，只有A。
整除思想解題的核心是利用數字的整除特性化繁為簡(jiǎn)，力求在最短的時(shí)間里快速得出結果。一方面我們要了解整除的應用環(huán)境，另一方面要熟記一些數字的整除判定方式。當我們熟練的掌握這種方法時(shí)，就可以把題目秒殺。
