在行測數量關(guān)系中，排列組合問(wèn)題算是考生最頭疼的問(wèn)題了，考生往往需要思考很長(cháng)時(shí)間，卻依舊做不出來(lái)，導致考生在做題過(guò)程中會(huì )直接跳過(guò)排列組合問(wèn)題，這無(wú)疑會(huì )影響考生的最終得分。其實(shí)在排列組合中有一部分特殊題型，能夠達到快速解題的效果，今天帶大家一起來(lái)看一下排列組合中的常用方法——插空法。
例1.有A、B、C、D、E五個(gè)人要排成一行，A、B要求不相鄰，問(wèn)一共有多少種排列方法?
A.24 B. 36 C.48 D.72
【答案】D。解析：?jiǎn)?wèn)一共有多少種排列方法，從問(wèn)題可以看出是排列組合問(wèn)題，因為存在排序，交換A、B、C、D、E五個(gè)人的位置會(huì )對結果造成影響，所以是排列。但這個(gè)問(wèn)題中有一個(gè)要求：“A、B要求不相鄰”，則可以先排C、D、E，為A33；之后在C、D、E形成的四個(gè)空中選兩個(gè)空插入A、B，為C42，也就滿(mǎn)足了題干要求的“A、B要求不相鄰”；但此時(shí)A、B交換順序對結果有影響，應考慮A、B的順序，為A42；所以列式為A33 x A42=6x6x2=72，選擇D。
提醒：排列組合問(wèn)題中，出現要求“不相鄰”，可以用插空法進(jìn)行快速解題。解題步驟為①先考慮其他元素②選空③排空。
例2.五本不同的童話(huà)書(shū)和四本相同的漫畫(huà)書(shū)整齊的擺放在書(shū)架上，現在要求所有漫畫(huà)書(shū)不能擺放在一起，問(wèn)有多少種擺放方法?
A.120 B.1200 C.1800 D.17280
【答案】C。解析：?jiǎn)?wèn)有多少種擺放方法，屬于排列組合問(wèn)題，出現“不相鄰”。考慮用插空法，步驟1先考慮剩余元素。五本不同的童話(huà)書(shū)沒(méi)有要求，先將童話(huà)書(shū)進(jìn)行全排列，為A55。2選空，從五本漫畫(huà)書(shū)形成的六個(gè)空中選擇四個(gè)空房漫畫(huà)書(shū)，為C64。3排空，四本漫畫(huà)書(shū)相同，交換漫畫(huà)書(shū)的位置對結果無(wú)影響，因此可列式為A55 x C64 =120x15=1800，選擇C。
提醒：插空法中第三步為排空，一定要注意交換元素順序對結果是否有影響。
通過(guò)以上講解可以發(fā)現，排列組合問(wèn)題中也有能夠快速解決的問(wèn)題，學(xué)會(huì )這些問(wèn)題能夠提高我們的能力與成績(jì)。
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