今天要為大家帶來(lái)的是行測中的一類(lèi)問(wèn)題——植樹(shù)問(wèn)題。這類(lèi)題目總體來(lái)看，大家非常容易因為粗心而犯錯誤，本文按照三個(gè)不同的層次，分享一下這類(lèi)題目。
植樹(shù)問(wèn)題研究的關(guān)鍵就是種樹(shù)距離，兩樹(shù)間距，樹(shù)的棵樹(shù)這三者之間的關(guān)系。具體跟小編一起了解下。
一、常規植樹(shù)問(wèn)題
普通植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵在于不要忘記考慮端點(diǎn)，把2米的線(xiàn)段分成1米的在中間位置點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)即可，但線(xiàn)段本身有兩個(gè)端點(diǎn)。
同理的，把3米的線(xiàn)段分成1米一段的共能分成3段，僅需要2個(gè)點(diǎn)，線(xiàn)段本身有2個(gè)端點(diǎn)：
【例1】包含端點(diǎn)：
某市計劃在100米長(cháng)的道路兩邊每隔10米種植一棵樹(shù)，一共需要多少棵樹(shù)苗?
A.10 B.11 C.20 D.22
答案：D
解析：每隔10米種植一棵樹(shù)，我們可以想象，在10米的線(xiàn)段兩端各有一個(gè)端點(diǎn)，共兩個(gè)端點(diǎn)，如果是20米的線(xiàn)段中點(diǎn)把它分成兩個(gè)10米，還有兩個(gè)端點(diǎn)2+1=3，在100米的道路上100÷10=10共有10個(gè)10米長(cháng)的空隙，因此需要樹(shù)苗的個(gè)數為10-1+2=11棵，由于兩邊都有種樹(shù)，11×2=22棵。
含端點(diǎn)直線(xiàn)的植樹(shù)公式為：種樹(shù)棵樹(shù)=植樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距+1
【例2】不含端點(diǎn)：
為照明需要，某市計劃在相隔2000米的兩個(gè)老路燈中間每隔40米新增一盞路燈，一共需要準備多少盞新路燈?
A.48 B.49 C.50 D.51
答案：B
解析：2000米中共包含40米的個(gè)數為：2000÷40=50段，也就是說(shuō)在這段路程中一共有50個(gè)空隙，要把線(xiàn)段分成50段，我們需要點(diǎn)的個(gè)數為50-1=49個(gè)，因此需要新增設路燈49盞。
不含端點(diǎn)直線(xiàn)的植樹(shù)公式為：種樹(shù)棵樹(shù)=植樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距-1
【例3】變形：
張大爺早晨以不變的速度沿著(zhù)均勻種植柳樹(shù)的河邊散步，他從第一棵樹(shù)走到第61棵樹(shù)用了24分鐘，他又向前走了10分鐘決定回家，這時(shí)他走到第幾棵樹(shù)的位置了?
A.84 B.85 C.86 D.87
答案：C
解析：從第1棵樹(shù)到第61棵樹(shù)中間一共有60個(gè)空隙，走過(guò)60個(gè)空隙張大爺用時(shí)24分鐘，因此走過(guò)1個(gè)空隙需要24÷60=0.4分鐘，10分鐘走過(guò)空隙的個(gè)數為：10÷0.4=25個(gè)，因此張大爺此時(shí)走到了第61+25=86棵樹(shù)的位置。
二、環(huán)形(封閉曲線(xiàn))植樹(shù)問(wèn)題
6米周長(cháng)的圓形分為3米長(cháng)的兩部分，需要點(diǎn)6÷3=2個(gè)點(diǎn)；分為2米長(cháng)的3部分需要點(diǎn)6÷2=3個(gè)點(diǎn)。
因此：
環(huán)形(封閉曲線(xiàn))上的植樹(shù)數目=種樹(shù)距離÷兩樹(shù)間距
【例1】某社區準備在周長(cháng)為270米的圓形花壇周?chē)扛糁?zhù)3米種植一朵玫瑰花，一共需要準備多少朵玫瑰花?
A.89 B.90 C.91 D.92
答案：B
解析：按照圓形上的種樹(shù)公式有270÷3=90
【例2】邊長(cháng)為49米的正方形花壇周?chē)鷾蕚涿扛?米裝上一個(gè)澆水器，需要澆水器的數量是多少個(gè)?
A.24 B.28 C.29 D.32
答案：B
解析：正方形的曲線(xiàn)也是封閉曲線(xiàn)，按照公式計算，植樹(shù)棵樹(shù)=49×4÷7=28.
三 、植樹(shù)問(wèn)題與公約數，公倍數
【例1】某工程隊按圖紙進(jìn)行綠化工作在200米的道路兩旁植樹(shù)，完成工程后發(fā)現，計劃書(shū)上兩樹(shù)間距應為4米，而施工過(guò)程是按5米種植的，現在需要重新進(jìn)行綠化工作，在這個(gè)過(guò)程中有多少棵樹(shù)不用再挪動(dòng)?
答案：22棵
解析：施工過(guò)程兩樹(shù)間距為5米，也就是在路盡頭中了一棵樹(shù)，第5米種植第二棵，第10米種植第三棵，也就是在5的整倍數位置就種一棵樹(shù)。而按照計劃，應該在4的整倍數位置就種一棵樹(shù)。因此，不需要挪動(dòng)的樹(shù)所在位置應該既是5的倍數，也是4的倍數，即為4,5的公倍數。它們的最小公倍數為20，其它公倍數應為20的整備數。也就是凡是20倍數位置的樹(shù)不需挪動(dòng)。200÷20=10，還需加上起點(diǎn)位置10+1=11。道路有兩邊：11×2=22.
【例2】施工隊要在一東西長(cháng)600米的禮堂頂部沿東西方向安裝一排吊燈，根據施工要求，必須在距西墻375米處安裝一盞，并且各吊燈在東西墻之間均勻排列(墻角不能裝燈)。該施工隊至少需要安裝多少盞吊燈?
A.6 B.7 C.8 D.9
答案：B
解析：
已經(jīng)有一盞燈位置確定了，它距離西墻375米，距離東墻600-375=225米。問(wèn)題轉化為我們再375米和225米的空間內均勻的安裝等，我們首先很容易想到每隔1米安一盞肯定可以，但是這樣需要的燈數目就很多，因為要讓燈的數量少，必須要讓燈的間距大。在375米空間內安裝燈，有375=燈的數目×兩燈間距。間距必須為375的約數，同理也必須為225的約數，也就是為375與225的公約數，要讓它盡可能大就應為375與225的最大公約數。即75米。按照公式計算：600÷75=8。8-1=7(不含端點(diǎn)直線(xiàn)上的植樹(shù)公式)。
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