在行測數量關(guān)系眾多行程問(wèn)題的小考點(diǎn)中，有一個(gè)考點(diǎn)只要掌握最終結論，每道題都可以快速地做出來(lái)，這個(gè)考點(diǎn)就是今天給大家介紹的“直線(xiàn)異地多次相遇”。考點(diǎn)的基本模型是：甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，不斷做往返運動(dòng)，在該過(guò)程中，兩人實(shí)現多次相遇，行走過(guò)程如下圖：
由上表可知，甲乙走過(guò)的總路程、總時(shí)間、甲的路程、乙的路程存在的比例關(guān)系均為1:3:5：……：(2n-1)。知道這個(gè)比例關(guān)系，就可以解決直線(xiàn)異地多次相遇的所有題目。我們來(lái)簡(jiǎn)單地看兩道題：
例1.A、B兩地相距160千米。甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，并在兩地間不斷往返行駛。已知甲車(chē)的速度是25km/h，乙車(chē)的速度是15km/h。若不計調頭時(shí)間，30小時(shí)內兩車(chē)迎面相遇了幾次?
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：從出發(fā)到第一次相遇的用時(shí)為160÷(25+15)=4小時(shí)。設30小時(shí)內兩車(chē)迎面相遇了n次，則由直線(xiàn)異地多次相遇結論可得(2n-1)×4=30，解得n=4.25。所以相遇了4次，選B選項。
例2.甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，第一次相遇距A地5米，相遇后繼續前進(jìn)，到達對方起點(diǎn)后立即返回，在距B地3米處第二次相遇，則A、B相距多少米?
A.10
B.12
C.14
D.16
解析：從出發(fā)到第一次相遇已知甲的路程為5米，則從出發(fā)到第二次相遇甲的路程為5×3米。結合第二次相遇距B地3米可知，甲走的總路程減去3即為A、B兩地距離，即5×3-3=12米，選B選項。
通過(guò)上面講解，相信大家對直線(xiàn)異地多次相遇已經(jīng)有所熟悉。多加練習，一定會(huì )熟練掌握這種方法。祝大家順利上岸！
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