說(shuō)到數學(xué)運算，它應該是很多小伙伴行測的絆腳石，接下來(lái)江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)（www.cqfhp.com）將教你數字特性法在數學(xué)運算中的應用，幫你快速解題！
數字特性法
數字特性法指的是在數學(xué)運算中，根據答案的奇偶性或是數字的倍數特性來(lái)快速確定正確答案的方法。數字特性主要包含奇偶特性和倍數特性?xún)深?lèi)，下面用幾道經(jīng)典真題來(lái)幫你理解并掌握這種“秒選答案”的方法哈！
1、奇偶特性
▎奇偶特性1：偶數乘以任何整數都是偶數
這個(gè)特性一般在求解不定方程問(wèn)題或題目中出現平均分、2倍、質(zhì)數時(shí)考慮使用。例如：在4x、5y、6z中，4x與6z一定是偶數，但5y有可能為奇數也有可能為偶數。
【例1】（2014國考）小王、小李、小張和小周4人共為某希望小學(xué)捐贈了25個(gè)書(shū)包，按照數量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周。已知小王捐贈的書(shū)包數量是小李和小張捐贈書(shū)包的數量之和；小李捐贈的書(shū)包數量是小張和小周捐贈的書(shū)包數量之和。問(wèn)小王捐贈了多少個(gè)書(shū)包：
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
【思路】題目要求小王捐贈的書(shū)包數，條件給出四人書(shū)包數的三個(gè)等量關(guān)系，未知數個(gè)數大于方程個(gè)數，是不定方程問(wèn)題，不定方程常考查奇偶特性。
【解析】根據題意，王+李+張+周= 25、李=張+周。則 王+ 2× 李= 25。根據奇偶特性可得王為奇數，因此排除 B、D 兩項。
代入A項，王=9、李=8，因為 王=李+張，故張=1、周=7，與題意“按照數量多少的順序分別是小王、小李、小張、小周”矛盾。
故正確答案為 C。
【例2】（2013國考）小王參加了五門(mén)百分制的測驗，每門(mén)成績(jì)都是整數，其中語(yǔ)文94分，數學(xué)的得分最高，外語(yǔ)的得分等于語(yǔ)文和物理的平均分，物理的得分等于五門(mén)的平均分，化學(xué)的得分比外語(yǔ)多2分，并且是五門(mén)中第二高的得分，問(wèn)小王的物理考了多少分？
A. 94
B. 95
C. 96
D. 97
【思路】題目中出現兩者的平均分，即存在2倍關(guān)系，考慮奇偶特性。
【解析】已知語(yǔ)文94分，外語(yǔ)得分等于語(yǔ)文和物理的平均分，則 語(yǔ)文+物理=2×外語(yǔ)，因為語(yǔ)文和2×外語(yǔ)為偶數，可知物理必為偶數，排除B、D。
代入A項，若物理為94分，語(yǔ)文為94分，則外語(yǔ)也為94分，化學(xué)的得分比外語(yǔ)多2分，化學(xué)為96分，數學(xué)最高，故大于96分，此時(shí)五門(mén)平均分必然大于94分，與題干條件“物理的得分等于五門(mén)的平均分”矛盾，排除A項。
故正確答案為 C。
▎奇偶特性2： 兩數之和與兩數之差的奇偶性相同
這個(gè)特性一般在題目給定兩數之和，要求兩數之差時(shí)使用，反之亦可。例如：甲乙兩班人數和是80人，是偶數，則甲乙兩班人數差一定也是偶數。
【例1】（2015河南）某旅游公司有能載4名乘客的轎車(chē)和能載7名乘客的面包車(chē)若干輛，某日該公司將所有車(chē)輛分成車(chē)輛數相等的兩個(gè)車(chē)隊運送兩支旅行團。已知兩支旅行團共有79人，且每支車(chē)隊都滿(mǎn)載，問(wèn)該公司轎車(chē)數量比面包車(chē)多多少輛？
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【思路】題目=問(wèn)求轎車(chē)和面包車(chē)的數量之差，而條件給出了所有車(chē)輛的情況，所以可以利用奇偶特性2快速求解。排除奇偶性錯誤的選項后只剩兩項，代入一項驗證即可。
【解析】根據題意，所有車(chē)輛可以平均分成車(chē)輛數相等的兩個(gè)車(chē)隊，故轎車(chē)和面包車(chē)的數量之和是偶數，所以數量之差也是偶數，排除A、C項。
代入B項，設面包車(chē)為x輛，則轎車(chē)為（x＋6）輛，故總人數為7x＋4（x＋6）＝79，解得x＝5，沒(méi)有矛盾。
故正確答案為 B。
2、倍數特性
若A/B=m/n（A、B為整數，m/n為最簡(jiǎn)整數比），則有：①A能被m整除；②B能被n整除；③A±B分別能被m±n整除。
▎1、倍數特性一般在題目給出了分數、倍數、百分數等比例關(guān)系時(shí)考慮使用。例如：① 甲的年齡是乙的年齡的1/3，則乙的年齡是3的倍數；
② 甲走的路程是乙的路程的37.5%（3/8），則甲乙的路程之和是11的倍數；
③ 甲的工作時(shí)間是乙的工作時(shí)間的1.6倍＝8/5，則甲的工作時(shí)間是8的倍數，乙的工作時(shí)間是5的倍數。
【例1】（2017國考）某超市購入每瓶200毫升和500毫升兩種規格的沐浴露各若干箱，200毫升沐浴露每箱20瓶，500毫升沐浴露每箱12瓶。定價(jià)分別為14元/瓶和25元/瓶。貨品賣(mài)完后，發(fā)現兩種規格沐浴露的銷(xiāo)售收入相同，那么這批沐浴露中，200毫升的最少有幾箱？
A. 3
B. 8
C. 10
D. 15
【思路】題目問(wèn)箱子個(gè)數，銷(xiāo)售收入=每箱定價(jià)×箱子數，定價(jià)已知，故設200毫升箱子個(gè)數為x，500毫升箱子數為y。
【解析】根據題意“兩種規格沐浴露的銷(xiāo)售收入相同”，故200毫升銷(xiāo)售收入=500毫升銷(xiāo)售收入，得：20×14x=12×25y，化簡(jiǎn)得：x/y=15/14，確定x為15的整數倍。
故正確答案為 D。
【例2】（2016國考）有一位百歲老人出生于二十世紀，2015年他的年齡各數字之和正好是他在2012年的年齡的各數字之和的三分之一，問(wèn)該老人出生的年份各數字之和是多少（出生當年算作0歲）？
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
【思路】題目問(wèn)出生年份各位數字之和，條件給出年齡各位數字之和的分數關(guān)系，從而可以考慮分析年齡的倍數特性。
【解析】由題意“2015年他的年齡各數字之和正好是他在2012年的年齡的各數字之和的三分之一”可得2012年老人的年齡之和為3的倍數，則3年后即老人在2015年時(shí)年齡之和仍為3的倍數。又已知老人出生于二十世紀，則老人在 2015年年齡<2015-1900=115歲（出生當年算作0歲）。
取值試算，若老人2015年時(shí)114歲，則2012年111歲，不滿(mǎn)足題意；若老人2015年時(shí)111歲，年齡各數字和為3，則2012年108歲，年齡各數字和為9，滿(mǎn)足題意。得到2015-111=1904，即老人于1904年出生。
故正確答案為 A。
▎ 2、巧用倍數特性可方便計算，快速確定答案
【例1】（2015國考）某單位有50人，男女性別比為 3:2，其中有15人未入黨，若從中任選1人，則此人為男性黨員的概率最大為多少：
A. 3/5
B. 2/3
C. 3/4
D. 5/7
【思路】題目問(wèn)概率，為概率問(wèn)題，屬于給情況數求概率，所以P=滿(mǎn)足情況數/總數
【解析】根據題意得：男性黨員概率=男性黨員人數/總人數=男性黨員人數/50=m/n（化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分數），故可以確定50是n的整數倍，對應選項只有A滿(mǎn)足。
故正確答案為 A。
【例2】（2013國考）某種漢堡包每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元。當天賣(mài)不完的漢堡包即不再出售，在過(guò)去十天里，餐廳每天都會(huì )準備200個(gè)漢堡包，其中有六天正好賣(mài)完，四天各剩余25個(gè)。問(wèn)這十天該餐廳賣(mài)漢堡包共賺了多少元？
A. 10850
B. 10950
C. 11050
D. 11350
【思路】經(jīng)濟利潤問(wèn)題求利潤，總利潤=賣(mài)出凈利潤-沒(méi)有賣(mài)出的成本
【解析】根據題意“某種漢堡包每個(gè)成本4.5元，售價(jià)10.5元”，可知賣(mài)出一個(gè)漢堡獲利6元，所以賣(mài)出凈利潤是6的倍數，也一定為3的倍數；每個(gè)漢堡成本為4.5元，所以沒(méi)有賣(mài)出的成本為4.5的倍數，也一定為3的倍數，所以確定 總利潤=賣(mài)出凈利潤-沒(méi)有賣(mài)出的成本，總利潤為3的倍數，只有B符合。
故正確答案為 B。
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