和定最值，即和一定的情況下求某一量的最大值或最小值。其核心解題原則為求某量最大值，讓其它量盡量小；求某量最小值讓其它量盡量大。
下面通過(guò)兩個(gè)例題，學(xué)習掌握和定最值類(lèi)題目的解題原則和解題思路。
【例1】有51個(gè)優(yōu)秀員工的名額分配到6個(gè)部門(mén)，根據員工工作表現，每個(gè)部門(mén)分得的名額數各不相同，則分得名額最多的部門(mén)至少有幾個(gè)名額?
A.11
B.12
C.13
D.14
答案：A
【解析】51個(gè)優(yōu)秀員工名額分配到6個(gè)部門(mén)，可知6個(gè)部門(mén)分得的優(yōu)秀員工總和確定，求分得名額最多的部門(mén)至少有幾個(gè)名額，符合和定最值類(lèi)題目題型特征。根據核心解題原則，求某量的最小值讓其它量盡量大，要使分得名額最多的部門(mén)分得名額取到最小值，其它部門(mén)分得的優(yōu)秀員工名額應盡量的多。設分得名額最多的部門(mén)分到X個(gè)名額，而每個(gè)部門(mén)分得的名額數各不相同且還要盡量多，則分得名額數第二多到第六多的部門(mén)分得的優(yōu)秀員工數分別為X-1、X-2、X-3、X-4、X-5名。6個(gè)部門(mén)分得的名額總數為51，則可建立等量關(guān)系列出方程X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)=51,整理可得6X-15=51，解得X=11。求得分得名額最多的部門(mén)至少有11個(gè)名額，此題選A。
【例2】某單位2021年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門(mén)。假設行政部門(mén)分得的畢業(yè)生人數比其他部門(mén)都多，問(wèn)行政部門(mén)分得的畢業(yè)生人數至少為多少名?
A.10
B.11
C.12
D.13
答案：B
【解析】招聘65名畢業(yè)生分配到7個(gè)部門(mén)，求分得最多的行政部門(mén)至少分多少名，符合和定最值類(lèi)題型特征。要使分得畢業(yè)生人數最多的行政部門(mén)人數最少，根據和定最值類(lèi)題目核心解題原則，求某量最小值，讓其它量盡量大，則其余部門(mén)人數盡可能多，即各部門(mén)人數盡量接近(此題沒(méi)有說(shuō)相互不相等，那就可以相等)。設行政部至少分得X名畢業(yè)生，則其它部門(mén)最多都可分得X-1名畢業(yè)生。7個(gè)不同部門(mén)共分得65名畢業(yè)生，可建立等量關(guān)系列出方程X+6(X-1)=65，整理得7X-6=65，解得X=10.x，至少分10.x，但人數必須為整數，不能比10.x再小，則應分11人。此題選B選項。
