數量
不定方程的常用求解方法-2024江蘇公務(wù)員考試行測解題技巧
http://www.cqfhp.com/ 2023-07-19 來(lái)源：江蘇公務(wù)員考試網(wǎng)
在行測考試中，數量關(guān)系題目整體比較耗時(shí)間，所以有一部分人會(huì )全盤(pán)放棄這一部分題目，但這不是合理的做題策略，最好的方式就是需要我們做幾道偏簡(jiǎn)單的題目，然后結合已做題目的選項分布進(jìn)行合理蒙題。那么，說(shuō)到挑選簡(jiǎn)單題目肯定就離不開(kāi)基礎的方程法，而方程中往往會(huì )有一類(lèi)題目是“未知數個(gè)數大于獨立方程的個(gè)數”，也就是不定方程。今天就帶大家一起學(xué)習行測數量關(guān)系不定方程的常用解法。
方法一：代入排除法
【例1】某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個(gè)興趣班中的其中一個(gè)，已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數第二多，參加c、d興趣班的人數相同，e興趣班的參加人數最少，只有6人。問(wèn)參加b興趣班的學(xué)生有多少個(gè)？
A.7個(gè)
B.8個(gè)
C.9個(gè)
D.10個(gè)
答案：C
【解析】根據題意有，27+b+2c+6=56，則2c+b=23。且b和c均為正整數。代入A選項：b=7，有c=8，b為第三大，與題意不符，排除A；代入B選項：b=8，c=3.5，c不為整數，與題意不符，排除B；代入C選項：b=9，有c=7，符合題意，此題選C。
方法二：整除法(應用環(huán)境：當常數項與未知數前的系數有最大公約數時(shí))
【例2】某批發(fā)市場(chǎng)有大、小兩種規格的盒裝雞蛋，每個(gè)大盒里裝有23個(gè)雞蛋，每個(gè)小盒里裝有16個(gè)雞蛋。餐廳采購員小王去該市場(chǎng)買(mǎi)了500個(gè)雞蛋，則大盒裝一共比小盒裝：
A.多2盒
B.少1盒
C.少46個(gè)雞蛋
D.多52個(gè)雞蛋
答案：D
【解析】設大盒數量為x，小盒數量為y，則23x+16y=500，由于16y、500均是4的倍數，則23x也是4的倍數，即x是4的倍數。當x=4、8時(shí)，y均為非整數，排除；當x=12時(shí)，y=14符合題意；當x=16、20時(shí)，y均為非整數，排除。故大盒裝比小盒裝少14-12=2盒，多23×12-16×14=52個(gè)雞蛋，選擇D。
方法三：奇偶性(應用環(huán)境：當未知數前的系數一奇一偶時(shí)比較好用)
【例3】辦公室工作人員使用紅、藍兩種顏色的文件袋裝29份相同的文件。每個(gè)紅色文件袋可以裝7份文件，每個(gè)藍色文件袋可以裝4份文件。要使每個(gè)文件袋都恰好裝滿(mǎn)，需要紅色、藍色文件袋的數量分別為( )個(gè)。
A.1、6
B.2、4
C.4、1
D.3、2
答案：D
【解析】設紅色文件袋x個(gè)，藍色y個(gè)，依據題意得，7x+4y=29，4y為偶數，29為奇數，則7x為奇數，x為奇數，排除B、C。代入A項，7×1+4×6=31，不符合，排除A，直接選擇D。
方法四：尾數法(應用環(huán)境：當未知數前的系數是5或5的倍數時(shí))
【例4】有271位游客欲乘大、小兩種客車(chē)旅游，已知大客車(chē)有37個(gè)座位，小客車(chē)有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車(chē)上沒(méi)有空座位，則需要大客車(chē)的輛數是( )。
A.1輛
B.3輛
C.2輛
D.4輛
答案：B
【解析】根據題意，設大客車(chē)需要x輛，小客車(chē)需要y輛，則37x+20y=271。20y的尾數是0，則37x的尾數是1，結合選項可知，x=3滿(mǎn)足題意。
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